Cho $a,b,c,d>0$ thỏa $a\geq 1,b\geq 1,c\geq 1$ và $abcd=1$
CMR: $\frac{1}{(a^2-a+1)^2}+\frac{1}{(b^2-b+1)^2}+\frac{1}{(c^2-c+1)^2}+\frac{1}{(d^2-d+1)^2}\leq 4$
NTP
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chardhdmovies: 03-09-2014 - 12:12
Cho $a,b,c,d>0$ thỏa $a\geq 1,b\geq 1,c\geq 1$ và $abcd=1$
CMR: $\frac{1}{(a^2-a+1)^2}+\frac{1}{(b^2-b+1)^2}+\frac{1}{(c^2-c+1)^2}+\frac{1}{(d^2-d+1)^2}\leq 4$
NTP
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chardhdmovies: 03-09-2014 - 12:12
chúng tôi là 3 người từ lớp 10 cá tính:NRC,NTP,A-Q
dự đoán dấu = xảy ra khi a=b=c=d=1
f(1)=1
$f"(1)=\lim_{x\rightarrow 1}\frac{f(x)-1}{x-1}=\lim_{x\rightarrow 1}\frac{\frac{1}{(x^2-x+1)^2}-1}{x-1}=\lim_{x\rightarrow 1}\frac{1-(x^2-x+1)^2}{x-1}$
$\lim_{x\rightarrow 1}\frac{(-x^2+x)(x^2-x+2)}{x-1}=\lim_{x\rightarrow 1}\frac{-x(x^2-x+2)}{1}=-2$
pt tiếp tuyến tại x=1 là y=1-2(x-1)=-2x+3
ta cần CM $\frac{1}{(a^2-a+1)^2}\leq -2a+3$....................
Tất cả chỉ kết thúc khi chúng ta nói kết thúc
Làm quen với tất cả mọi người có đam mê https://www.facebook.com/quocdat.dasilva
Nếu bạn có hứng thú với phương trình .....$\sqrt{\sqrt{\sqrt{LOVE}}}=\int_{0}^{+\infty }\frac{1}{e^{x}+Days}+Times$
Hãy trao đổi với nhau nhé https://drive.google.com/open?id=0B6W5UL1XaGi2OHliOTJZRE90OEU
https://drive.google.com/open?id=0B6W5UL1XaGi2V0hHYWtxeDk4WGc
$Love =-\infty \rightarrow 0\rightarrow +\infty$
dự đoán dấu = xảy ra khi a=b=c=d=1
f(1)=1
$f"(1)=\lim_{x\rightarrow 1}\frac{f(x)-1}{x-1}=\lim_{x\rightarrow 1}\frac{\frac{1}{(x^2-x+1)^2}-1}{x-1}=\lim_{x\rightarrow 1}\frac{1-(x^2-x+1)^2}{x-1}$
$\lim_{x\rightarrow 1}\frac{(-x^2+x)(x^2-x+2)}{x-1}=\lim_{x\rightarrow 1}\frac{-x(x^2-x+2)}{1}=-2$
pt tiếp tuyến tại x=1 là y=1-2(x-1)=-2x+3
ta cần CM $\frac{1}{(a^2-a+1)^2}\leq -2a+3$....................
$\frac{1}{(a^2-a+1)^2}\leq -2a+3\Leftrightarrow \frac{(a-1)^2(2a^3-3a^2+4a-2)}{(a^2-a+1)^2}\leq 0$
điều này đâu có đúng nhỉ
chúng tôi là 3 người từ lớp 10 cá tính:NRC,NTP,A-Q
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh