1.Cho a,b,c là 3 số thực tùy ý .Chứng minh rằng :
$\sum \frac{ab}{c^{2}}\geq \frac{1}{2}\sum \frac{a+b}{c}$
#2
Đã gửi 31-08-2014 - 21:34
quangnghia
-
- Thành viên
-
- 397 Bài viết
Sĩ quan
1.Cho a,b,c là 3 số thực tùy ý .Chứng minh rằng :
$\sum \frac{ab}{c^{2}}\geq \frac{1}{2}\sum \frac{a+b}{c}$
Ta có $\frac{ab}{c^{2}}+\frac{a}{b}\geq 2\frac{a}{c}$
$\frac{ab}{c^{2}}+\frac{b}{a}\geq 2\frac{b}{c}$
$\frac{bc}{a^{2}}+\frac{b}{c}\geq 2\frac{b}{a}$
$\frac{bc}{a^{2}}+\frac{c}{b}\geq 2\frac{c}{a}$
$\frac{ca}{b^{2}}+\frac{a}{c}\geq 2\frac{a}{b}$
$\frac{ca}{b^{2}}+\frac{c}{a}\geq 2\frac{c}{b}$
Cộng theo vế 6 bđt này ta được đpcm
- chardhdmovies và ktt thích
Thầy giáo tương lai
#3
Đã gửi 31-08-2014 - 22:33
ktt
-
- Thành viên
-
- 31 Bài viết
Binh nhất
Ta có $\frac{ab}{c^{2}}+\frac{a}{b}\geq 2\frac{a}{c}$
hình như có vấn đề. với a và c dương, b âm thì vt< vp???
Rất dài và rất xa
Là những ngày mong nhớ...
Nơi cháy lên ngọn lửa
Là Trái tim yêu thương...
#4
Đã gửi 31-08-2014 - 23:02
quangnghia
-
- Thành viên
-
- 397 Bài viết
Sĩ quan
hình như có vấn đề. với a và c dương, b âm thì vt< vp???
Bài gốc là a,b,c>0 nha
Thầy giáo tương lai
#5
Đã gửi 31-08-2014 - 23:19
ktt
-
- Thành viên
-
- 31 Bài viết
Binh nhất
Bài gốc là a,b,c>0 nha
1.Cho a,b,c là 3 số thực tùy ý .Chứng minh rằng :
$\sum \frac{ab}{c^{2}}\geq \frac{1}{2}\sum \frac{a+b}{c}$
Đề bài bị sai 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ktt: 31-08-2014 - 23:20
- quangnghia yêu thích
Rất dài và rất xa
Là những ngày mong nhớ...
Nơi cháy lên ngọn lửa
Là Trái tim yêu thương...
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bdt lớp 9
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{ab}{c^{2}}\geq \frac{1}{2}\sum \frac{a+b}{c}$Bắt đầu bởi ttpro1999, 31-08-2014  bdt lớp 9
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum\frac{a^{2}b}{2a+b}\leq\frac{3}{2}$Bắt đầu bởi ttpro1999, 31-08-2014 bdt lớp 9
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
