Đến nội dung


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Bài toán tháng 9/2014 - Hiệu suất thang máy

pom

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1 hxthanh

hxthanh

  • Thành viên
  • 3327 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 01-09-2014 - 09:26

Người ta đánh giá hiệu suất của một thang máy của một tòa nhà $n$ tầng $(n>2)$ bằng tỉ số $T=\frac{1}{t_2.t_n}$. Trong đó độ cao các tầng được xem là bằng nhau, $t_n$ là thời gian thang máy đáp ứng một cuộc gọi từ tầng $1$ đến tầng $n$ (không dừng giữa hành trình), $t_2$ là thời gian thang máy đáp ứng một cuộc gọi từ tầng $1$ đến tầng $2$ (tất cả không tính thời gian đóng mở cửa). Người ta mong muốn tỉ số $T$ này càng lớn càng tốt, nhưng vẫn phải đảm bảo độ "êm ái" và độ "say" trong giới hạn cho phép.

Độ êm ái là yêu cầu "trơn" về đồ thị của vận tốc (nghĩa là hàm vận tốc khả vi khắp hành trình)

Độ "say" $\Delta a$ là ngưỡng thay đổi về gia tốc mà cơ thể cảm nhận được trong quá trình thang máy di chuyển. Ngưỡng này được quy định $\left|\Delta a\right| \leq 1\, m/{s^2}$ (nghĩa là không vượt quá $1/{10}$ gia tốc trọng trường, lấy $g=10\,m/s^2$)

 

Một tòa nhà $11$ tầng (có thang máy với $11$ điểm dừng) độ cao giữa các tầng là $4\,m$. Biết rằng hiệu suất $T$ của thang máy đạt giá trị lớn nhất. Tính $T$.


Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!

#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2072 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 05-09-2014 - 11:42

Người ta đánh giá hiệu suất của một thang máy của một tòa nhà $n$ tầng $(n>2)$ bằng tỉ số $T=\frac{1}{t_2.t_n}$. Trong đó độ cao các tầng được xem là bằng nhau, $t_n$ là thời gian thang máy đáp ứng một cuộc gọi từ tầng $1$ đến tầng $n$ (không dừng giữa hành trình), $t_2$ là thời gian thang máy đáp ứng một cuộc gọi từ tầng $1$ đến tầng $2$ (tất cả không tính thời gian đóng mở cửa). Người ta mong muốn tỉ số $T$ này càng lớn càng tốt, nhưng vẫn phải đảm bảo độ "êm ái" và độ "say" trong giới hạn cho phép.

Độ êm ái là yêu cầu "trơn" về đồ thị của vận tốc (nghĩa là hàm vận tốc khả vi khắp hành trình)

Độ "say" $\Delta a$ là ngưỡng thay đổi về gia tốc mà cơ thể cảm nhận được trong quá trình thang máy di chuyển. Ngưỡng này được quy định $\left|\Delta a\right| \leq 1\, m/{s^2}$ (nghĩa là không vượt quá $1/{10}$ gia tốc trọng trường, lấy $g=10\,m/s^2$)

 

Một tòa nhà $11$ tầng (có thang máy với $11$ điểm dừng) độ cao giữa các tầng là $4\,m$. Biết rằng hiệu suất $T$ của thang máy đạt giá trị lớn nhất. Tính $T$.

Xin có vài thắc mắc :

$\left | \Delta a \right |\leqslant 1(m/s^2)$ nghĩa là sao ?

Có phải là nếu hàm gia tốc $a(t)$ có giá trị lớn nhất là $a_{max}$ ; giá trị nhỏ nhất là $a_{min}$ thì $a_{max}-a_{min}\leqslant 1(m/s^2)$ ?

Còn $t_{2}$ có phải là thời gian thang máy đi đến tầng $2$ và $t_{n}$ là thời gian thang máy đi đến tầng $n$ nếu ban đầu thang máy đang ở tầng $1$ ?


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#3 hxthanh

hxthanh

  • Thành viên
  • 3327 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 05-09-2014 - 11:59

Xin có vài thắc mắc :

$\left | \Delta a \right |\leqslant 1(m/s^2)$ nghĩa là sao ?

Có phải là nếu hàm gia tốc $a(t)$ có giá trị lớn nhất là $a_{max}$ ; giá trị nhỏ nhất là $a_{min}$ thì $a_{max}-a_{min}\leqslant 1(m/s^2)$ ?

Còn $t_{2}$ có phải là thời gian thang máy đi đến tầng $2$ và $t_{n}$ là thời gian thang máy đi đến tầng $n$ nếu ban đầu thang máy đang ở tầng $1$ ?

Gia tốc tăng tốc cực đại và gia tốc giảm tốc cực tiểu có trị tuyệt đối bé hơn $|\Delta a|$

Tóm lại là $-1(m/s^2) \leq a(t) \leq 1 (m/s^2)$ với $a(t)$ là hàm gia tốc

 

Thắc mắc thứ 2 thì rõ ràng là như vậy rồi!


Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!

#4 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2072 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 06-09-2014 - 08:04

Xét chuyển động của thang máy từ tầng $1$ đến tầng $2$, ứng với đoạn đường $AC=s=4(m)$.

Chuyển động trên đoạn $AC$ đó nói chung có gia tốc biến đổi nhưng có thể chia thành $2$ đoạn : đoạn tăng tốc $AB=s_{AB}$ có gia tốc không âm và đoạn giảm tốc $BC=s_{BC}$ có gia tốc âm.

Chuyển động trên đoạn $AB$ xem như TƯƠNG ĐƯƠNG với một chuyển động nhanh dần đều có $v_{A}=0$ ; $v_{B}=V$ với gia tốc $a_{AB}$ ($0< a_{AB}\leqslant 1$)

Chuyển động trên đoạn $BC$ xem như TƯƠNG ĐƯƠNG với một chuyển động chậm dần đều có $v_{B}=V$ ; $v_{C}=0$ với gia tốc $a_{BC}$ ($-1\leqslant a_{BC}< 0$)

$a_{AB}=\frac{V^2}{2s_{AB}}\Rightarrow t_{AB}=\sqrt{\frac{2s_{AB}}{a_{AB}}}=\sqrt{\frac{4s_{AB}^{2}}{V^2}}=\frac{2s_{AB}}{V}$

$a_{BC}=-\frac{V^2}{2s_{BC}}\Rightarrow t_{BC}=\sqrt{\frac{2s_{BC}}{-a_{BC}}}=\sqrt{\frac{4s_{BC}^{2}}{V^2}}=\frac{2s_{BC}}{V}$

$\Rightarrow t_{2}=t_{AB}+t_{BC}=\frac{2(s_{AB}+s_{AC})}{V}=\frac{2s}{v_{B}}$

($v_{B}$ là vận tốc tại điểm cuối của đoạn tăng tốc; $t_{2}$ càng nhỏ khi $v_{B}=V$ càng lớn)

 

+ Nếu $a_{AB}=1\Rightarrow \left | a_{BC} \right |\leqslant \left | a_{AB} \right |\Rightarrow s_{AB}\leqslant s_{BC}$

   Khi đó $v_{B}=V$ lớn nhất $\Leftrightarrow s_{AB}=s_{BC}=\frac{s}{2}$

   Và $V_{max}^{2}=2a_{AB}.s_{AB}=4$ ---> $V_{max}=2$ ---> $t_{2}=\frac{2s}{V_{max}}=\frac{2.4}{2}=4$

+ Nếu $0<a_{AB}< 1$ ta chứng minh khi đó $v_{B}< 2$

   Thực vậy, giả sử $v_{B}=a_{AB}.t_{AB}\geqslant 2$ $\Rightarrow t_{AB}=\sqrt{\frac{2s_{AB}}{a_{AB}}} \geqslant \frac{2}{a_{AB}}\Rightarrow s_{AB}\geqslant \frac{2}{a_{AB}}>2 \Rightarrow s_{BC}< 2 \Rightarrow a_{BC}=-\frac{V_{B}^{2}}{2s_{BC}}<-1$ (vì $v_{B}\geqslant 2$ và $s_{BC}< 2$)

   $a_{BC}<-1$ nên trường hợp $v_{B}\geqslant 2$ bị loại $\Rightarrow v_{B}< 2$ khi $a_{AB}< 1$

 

Như vậy $t_{2}$ nhỏ nhất là bằng $\frac{2s}{V_{max}}=4(s)$

Hoàn toàn tương tự, khi $n=11$ ta tính được $t_{11}$ nhỏ nhất bằng $4\sqrt{10}(s)$ (khi đó $V_{max}=2\sqrt{10}(m/s)$ và $s=40(m)$)

$\Rightarrow T=\frac{1}{16\sqrt{10}}$ (xấp xỉ $0,019764$)

 

Vậy $T$ đạt GTLN như trên trong trường hợp trên nửa đoạn đường đầu gia tốc là $1(m/s^2)$, trên nửa đoạn sau gia tốc là $-1(m/s^2)$.Nhưng như vậy thì hàm gia tốc không liên tục, suy ra hàm vận tốc không khả vi nên về mặt lý thuyết thì $T$ không có GTLN nếu hàm vận tốc khả vi (về mặt thực tiễn thì GTLN của $T$ gần sát với giá trị trên, muốn gần đến bao nhiêu cũng được)

(Mình sẽ xét trường hợp hàm gia tốc liên tục bằng cách khác trong câu trả lời tiếp theo)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 06-09-2014 - 16:11

...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#5 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2072 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 06-09-2014 - 16:40

Ta xét chuyển động của thang máy từ tầng $1$ đến tầng $2$, ứng với đoạn đường $AC=s=4(m)$

Giả sử trong $m$ giây đầu, gia tốc là $1(m/s^2)$.Trong $T$ giây tiếp theo ($T> 0$), gia tốc giảm tuyến tính từ $1$ đến $0$.Trong $T$ giây tiếp nữa, gia tốc giảm tuyến tính từ $0$ đến $-1$.Và trong $m$ giây cuối cùng, gia tốc không đổi là $-1(m/s^2)$.

Ta có $t_{2}=m+T+T+m=2(m+T)$

Hàm gia tốc có thể viết như sau :

$a(t)=\left\{\begin{matrix} 1(t\leqslant m)\\1-\frac{1}{T}(t-m)(m< t< m+2T)\\-1(m+2T\leqslant t\leqslant 2m+2T)\end{matrix}\right.$

Để hàm vận tốc liên tục thì nó phải như sau :

$v(t)=\left\{\begin{matrix}t(t\leqslant m)\\t-\frac{1}{2T}(t-m)^2(m< t< m+2T)\\-t+2(m+T)(m+2T\leqslant t\leqslant 2m+2T) \end{matrix}\right.$

Và để hàm quãng đường đi $s(t)$ liên tục thì nó phải như sau :

$s(t)=\left\{\begin{matrix}\frac{t^2}{2}(t\leqslant m)\\\frac{t^2}{2}-\frac{1}{6T}(t-m)^3(m< t< m+2T)\\-\frac{t^2}{2}+2(m+T)t+2T(m+2T)-(m+2T)^2-\frac{4}{3}T^2(m+2T\leqslant t\leqslant 2m+2T) \end{matrix}\right.$

Khi $t=2(m+T)$ thì $s=4$ :

$\Rightarrow -2(m+T)^2+4(m+T)^2+2T(m+2T)-(m+2T)^2-\frac{4}{3}T^2=4$

$\Rightarrow 6(m+T)^2+6T(m+2T)-3(m+2T)^2-4T^2=12$

Đặt $X=m+T$ (suy ra $t_{2}=2X$), ta có : $6X^2+6T(X+T)-3(X+T)^2-4T^2=12$

$\Rightarrow 3X^2-T^2=12$

Ta cần tìm $t_{2}$ nhỏ nhất có thể, nhưng vì $T> 0$ nên phải chọn $T$ nhỏ nhất có thể, chẳng hạn $T=0,01(s)$

Khi đó $X\approx 2,000008\Rightarrow t_{2}\approx 4,000016(s)$

Hoàn toàn tương tự, đối với chuyển động từ tầng $1$ đến tầng $n=11$, ta có : $3X^2-T^2=120$

Cho $T=0,01(s) \Rightarrow X\approx 6,324558 \Rightarrow t_{11}\approx 12,649116(s)$

$\Rightarrow T=\frac{1}{t_{2}.t_{11}}\approx 0,019764$

(Thật ra kết quả này hơi nhỏ hơn kết quả trên kia một chút, nhưng trong thực tiễn chúng xem như bằng nhau và quan trọng hơn đây là hiệu suất của thang máy chuyển động với hàm vận tốc khả vi nên kết quả này hoàn toàn được chấp nhận)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 06-09-2014 - 21:45

...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#6 hxthanh

hxthanh

  • Thành viên
  • 3327 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 06-09-2014 - 23:45

Bài toán này dựa trên thực tế nên trong phát biểu mình nêu ra còn thiếu một điều kiện.

Người ta căn cứ vào đó để tính toán vận tốc tối đa cho thang máy, nên nhớ rằng vận tốc tối đa của chạy short-run (1 lên 2) cũng chính là vận tốc tối đa của thang. Thế nên nếu chạy long-run thì quãng giữa phải có vận tốc không đổi!

Phân tích của bạn chanhquocnghiem rất hay, tuy nhiên, thực tế việc "làm mềm" đồ thị hình gấp khúc lại phụ thuộc rất nhiều vào kinh nghiệm!

Thường thì mượt mà nhất, êm ái nhất là đồ thị vận tốc hình sin, ưu điểm là dễ tính toán, dễ áp dụng!

Chẳng hạn \begin{equation} \label{dothi1} v(t)=\sqrt{\frac{2}{\pi}}\left[1-\cos\left(\sqrt{\frac{\pi}{2}} t\right)\right] \end{equation}

Xét về hiệu quả, thì đồ thị vận tốc là hàm bậc 4 còn ưu việt hơn, tuy nhiên, việc tính toán cũng gây nhiều bất lợi (khi hàm quãng đường sẽ là bậc 5)

Chẳng hạn \begin{equation} \label{dothi2} v(t)=\frac{9\sqrt[4]{3}}{80\sqrt{10}}t^2\left(t-\frac{2\sqrt{10}}{\sqrt[4]{3}}\right)^2 \end{equation}

Xem đồ thị minh họa tại đây

Để hiểu rõ hơn các hàm vận tốc \eqref{dothi1} và \eqref{dothi2} các bạn hãy tìm và khảo sát hàm gia tốc $a(t)$, tìm và khảo sát hàm quãng đường $s(t)$ của chúng nhé! (Phần này cũng hay đấy! Bạn sẽ thấy rằng vận tốc cực đại của \eqref{dothi2} trên đoạn khảo sát nhỏ hơn vận tốc cực đại của \eqref{dothi1}, nhưng thời gian đi được 1 tầng 4m của \eqref{dothi2} thì lại ngắn hơn, trong khi đó gia tốc cả hai đều phù hợp điều kiện. Nếu chạy long-run thì rõ ràng \eqref{dothi1} lại là lợi thế hơn)


Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!

#7 hxthanh

hxthanh

  • Thành viên
  • 3327 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 07-09-2014 - 15:29

Tóm lại ta cần những điều sau cho hàm vận tốc $v(t)$

$v(t)$ xác định và liên tục trên đoạn $ [0,T] $ với $T=T_s$ là thời gian chạy short-run (1 tầng 4m)

$\begin{cases}\displaystyle v(0)=v(T)=v_{\min}=0 \qquad\qquad\qquad\qquad (1)\\ v'(0)=v'(T/2)=v'(T)=0 \qquad\qquad\qquad (2)\\ v(T/2)=v_{\max} \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\;\, (3)\\ v'(t_1)=v'_{\max}=1,\; t_1\in (0, T/2)\qquad\qquad\;\; (4) \\ v'(t_2)=v'_{\min}=-1,\; t_2\in(T/2,T) \qquad\qquad (5)\\ \int_0^{T} v(t)dt=4 \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\;\, (6)\\ 4+v_{\max}T_1=40 \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\,\,\,\, (7)\\ \frac{1}{T_s.T_l}=\dfrac{1}{T(T+T_1)} \;\text{cang lon cang tot}\quad\;(8)\end{cases}$

 

(1): Vận tốc ban đầu và vận tốc cuối bằng 0

(2): Gia tốc ban đầu, gia tốc chính giữa và gia tốc cuối bằng 0

(3): Vận tốc chính giữa cực đại

(4): Gia tốc cực đại bằng 1 lúc tăng tốc

(5): Gia tốc cực tiểu bằng -1 lúc giảm tốc

(6): Quãng đường short-run=4 m

(7): Quãng đường long-run= 40 m

(8): Điều ta cần! $T_1$ là quãng thời gian chạy với vận tốc không đổi!

 

Như vậy điều ta cần là tối ưu hóa giá trị $\dfrac{v_{\max}}{v_{\max}T^2+36T}$ kết hợp với những điều kiện trên!


Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!

#8 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2072 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 08-09-2014 - 08:06

$A)$ Nếu hàm vận tốc $v(t)$ có đồ thị hình sin :

   Khi đó hàm gia tốc có dạng $a(t)=\sin(\omega t)$ (với $\omega$ là hằng số dương)

(vì $-1\leqslant a(t)\leqslant 1$)

$\Rightarrow$ Thời gian chạy short-run là $T= \frac{2\pi }{\omega }$

$v(t)=\frac{1}{\omega }-\frac{1}{\omega }\cos(\omega t)$

Và $s(t)=\frac{1}{\omega }t-\frac{1}{\omega ^2}\sin(\omega t)$

$s(T)=s(\frac{2\pi }{\omega })=4\Rightarrow \frac{2\pi }{\omega^2 }-\frac{1}{\omega ^2}\sin(2\pi )=4\Rightarrow \omega =\sqrt{\frac{\pi }{2}}$

Vậy $v(t)=\sqrt{\frac{2}{\pi }}-\sqrt{\frac{2}{\pi }}\cos\left ( \sqrt{\frac{\pi }{2}}t \right )$

$T=\frac{2\pi }{\omega }=2\sqrt{2\pi }$

$v_{max}=v\left ( \frac{T}{2} \right )=v\left ( \sqrt{2\pi } \right )=2\sqrt{\frac{2}{\pi }}$

Hiệu suất $H=\frac{1}{T(T+T_{1})}=\frac{v_{max}}{v_{max}(T^2+TT_{1})}=\frac{v_{max}}{v_{max}T^2+36T}=\frac{1}{44\pi }\approx0,007234$

 

$B)$ Nếu hàm vận tốc $v(t)$ là hàm bậc bốn, nó sẽ có dạng 

$v(t)=K\left ( t^2-Tt \right )^2=K(t^4-2Tt^3+T^2t^2)$ ($K,T$ là các hằng số dương)

(vì như vậy thì nó mới có cực trị tại 3 điểm là $0$, $T$ và $\frac{T}{2}$)

$a(t)=2K(t^2-Tt)(2t-T)=2K(2t^3-3Tt^2+T^2t)$

$s(t)=K\left ( \frac{t^5}{5}-\frac{T}{2}t^4+\frac{T^2}{3}t^3 \right )$

$s(T)=4\Rightarrow K\left ( \frac{T^5}{5}-\frac{T^5}{2}+\frac{T^5}{3} \right )=4\Rightarrow KT^5=120$ (1)

$a'(t)=2K(6t^2-6Tt+T^2)$

Thời điểm gia tốc đạt cực đại và cực tiểu là nghiệm pt $a'(t)=0$ hay $6t^2-6Tt+T^2=0$

Gia tốc đạt cực đại bằng $1$ khi $t=t_{1}=\frac{3-\sqrt{3}}{6}T$ và đạt cực tiểu bằng $-1$ khi $t=t_{2}=\frac{3+\sqrt{3}}{6}T$

$a(t_{1})=1\Rightarrow \frac{\sqrt{3}}{9}KT^3=1\Rightarrow KT^3=3\sqrt{3}$ (2)

(1),(2) $\Rightarrow T^2=\frac{40}{\sqrt{3}}\Rightarrow T=\frac{2\sqrt{10}}{\sqrt[4]{3}}\Rightarrow K=\frac{9\sqrt[4]{3}}{80\sqrt{10}}$

$\Rightarrow v(t)=\frac{9\sqrt[4]{3}}{80\sqrt{10}}\left ( t^2-\frac{2\sqrt{10}}{\sqrt[4]{3}}t \right )^2$

$v_{max}=v\left ( \frac{T}{2} \right )=\frac{9\sqrt{10}}{8\sqrt[4]{27}}$

$\Rightarrow hiệu suất H=\frac{v_{max}}{v_{max}T^2+36T}=\frac{\sqrt{3}}{232}\approx 0,007466$

 

So sánh 2 trường hợp $A$ và $B$, trường hợp $B$ có hiệu suất thang máy tốt hơn.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 10-09-2014 - 06:18

...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#9 hxthanh

hxthanh

  • Thành viên
  • 3327 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 08-09-2014 - 12:58

Như vậy bài toán tháng 9 đã được chanhquocnghiem giải quyết hoàn toàn. Tuy vậy còn nhiều điều rút ra từ bài toán này để áp dụng vào thực tiễn.

Theo những lời giải ở trên, ta thấy rằng mong muốn có được hiệu suất lớn nhất mà vẫn đảm bảo các điều kiện thang chạy êm, mềm, mượt, không say là không thể được! Việc "làm mềm" vận tốc đã được ta khảo sát với hai dạng đồ thị ở trên.

Và chắc chắn một điều là ta vẫn có thể nâng cao được hiệu suất cho đến khi thời gian chạy short-run tiệm cận với $T=4$. Ngoài 2 hàm đã nêu ở trên, theo bạn hàm số $v(t)$ nào có "hình dạng" kiểu như trên mà cho hiệu suất cao hơn?


Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: pom

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh