Cho tam giác $ ABC $ có diện tích $ S $; độ dài ba cạnh là $ a,b,c $;độ dài ba đường đường phân giác trong là $ l_a,l_b,l_c $.Chứng minh rằng:
$$ \frac{1}{l_a}+\frac{1}{l_b}+\frac{1}{l_c} \ge \frac{3}{\sqrt[4]{3S^2}} $$
$$ l_al_b+l_bl_c+l_cl_a \ge 3\sqrt{3} S $$
$$ \frac{1}{l_a}+\frac{1}{l_b}+\frac{1}{l_c} \ge \frac{2}{\sqrt{3}}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+ \frac{1}{c}\right) $$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zipienie: 03-09-2014 - 19:01
