Ten circles problem.pdf 29.82K 374 Số lần tải
Another+then+circles+problem.pdf 54.19K
209 Số lần tải
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oai Thanh Dao: 17-12-2015 - 12:42
Ten circles problem.pdf 29.82K 374 Số lần tải
Another+then+circles+problem.pdf 54.19K
209 Số lần tải
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oai Thanh Dao: 17-12-2015 - 12:42
Định nghĩa đường tròn $O_a$ là đường tròn tiếp xúc với đường tròn bàng tiếp $(E_b), (E_c)$ và đường tròn ngoại tiếp lần lượt tại $A_b, A_c$ và $A$. Xác định $B_c, B_a, C_a, C_b$ tương tự. Khi đó tam giác tạo bởi ba đường thẳng $A_bA_c, B_cB_a, C_aC_b$ là một tam giác perpective với rất nhiều tam giác:
1-$A_1B_1C_1$ thấu xạ với tam giác ABC
2-$A_1B_1C_1$ thấu xạ với tam giác excentral
3-$A_1B_1C_1$ thấu xạ với tam giác Cevian của điểm Nagel
4-$A_1B_1C_1$ thấu xạ với tam giác cevian của điêm tâm đường tròn nội tiếp
5-$A_1B_1C_1$ thấu xạ với tam giác Feuerbach
6-$A_1B_1C_1$ thấu xạ với tam giác Extangents
7-$A_1B_1C_1$ thấu xạ với tam giác Apollonius
Phần trên tôi xây dựng tam giác $ABC$ với đường tròn bàng tiếp, tại đây tôi dựng với đường tròn nội tiếp kết quả tương tự.
Dựng đường tròn $O_a$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tại $A$ và đường tròn nội tiếp tại $A'$. Định nghĩa $B', C'$ tương tự. Tiếp tuyến của đường tròn nội tiếp tại ABC tạo ra tam giác $A_1B_1C_1$
1- $A_1B_1C_1$ thấu xạ với tam giác ABC
2- $A_1B_1C_1$ thấu xạ với tam giác excentral
3- $A_1B_1C_1$ thấu xạ với tam giác Cevian của điểm Gergonne (điểm thấu xạ trùng với 2-)
4- $A_1B_1C_1$ thấu xạ với tam giác cevian của điêm tâm đường tròn nội tiếp
5- $A_1B_1C_1$ thấu xạ với tam giác Feuerbach
6- $A_1B_1C_1$ thấu xạ với tam giác Extangent
7- $A_1B_1C_1$ thấu xạ với tam giác Apollonius
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oai Thanh Dao: 18-12-2015 - 15:34
Định nghĩa đường tròn $O_a$ là đường tròn tiếp xúc với đường tròn bàng tiếp $(E_b), (E_c)$ và đường tròn ngoại tiếp lần lượt tại $A_b, A_c$ và $A$. Xác định $B_c, B_a, C_a, C_b$ tương tự. Khi đó tam giác tạo bởi ba đường thẳng $A_bA_c, B_cB_a, C_aC_b$ là một tam giác perpective với rất nhiều tam giác:
1-$A_1B_1C_1$ thấu xạ với tam giác ABC
2-$A_1B_1C_1$ thấu xạ với tam giác excentral
3-$A_1B_1C_1$ thấu xạ với tam giác Cevian của điểm Nagel
4-$A_1B_1C_1$ thấu xạ với tam giác cevian của điêm tâm đường tròn nội tiếp
5-$A_1B_1C_1$ thấu xạ với tam giác Feuerbach
6-$A_1B_1C_1$ thấu xạ với tam giác Extangents
7-$A_1B_1C_1$ thấu xạ với tam giác Apollonius
Phần trên tôi xây dựng tam giác $ABC$ với đường tròn bàng tiếp, tại đây tôi dựng với đường tròn nội tiếp kết quả tương tự.
Dựng đường tròn $O_a$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tại $A$ và đường tròn nội tiếp tại $A'$. Định nghĩa $B', C'$ tương tự. Tiếp tuyến của đường tròn nội tiếp tại ABC tạo ra tam giác $A_1B_1C_1$
A triangle perpective with many well knows triangle associated with incircle and the circumcircle.png
1- $A_1B_1C_1$ thấu xạ với tam giác ABC
2- $A_1B_1C_1$ thấu xạ với tam giác excentral
3- $A_1B_1C_1$ thấu xạ với tam giác Cevian của điểm Gergonne (điểm thấu xạ trùng với 2-)
4- $A_1B_1C_1$ thấu xạ với tam giác cevian của điêm tâm đường tròn nội tiếp
5- $A_1B_1C_1$ thấu xạ với tam giác Feuerbach
6- $A_1B_1C_1$ thấu xạ với tam giác Extangent
7- $A_1B_1C_1$ thấu xạ với tam giác Apollonius
chú làm thế nào để đưa được hình vẽ lên thế ạ
Không thể chống lại những thằng ngu vì chúng quá đông.
[An-be Anh-xtanh]
chú làm thế nào để đưa được hình vẽ lên thế ạ
Cháu vào chỗ Sử dụng bộ soạn thảo đầy đủ, ở góc hộp soạn thảo phía bên dưới tay phải. Sẽ hiện ra choose file (nghĩa là chọn file). Sau khi cháu click vào đó sẽ có đường link đến hình ảnh, Tiếp theo cháu click vào chỗ đính kèm file này. Sau đó chọn thêm vào bài viết ở góc hộp soạn thảo phía bên dưới tay phải:
Cháu vào chỗ Sử dụng bộ soạn thảo đầy đủ, ở góc hộp soạn thảo phía bên dưới tay phải. Sẽ hiện ra choose file (nghĩa là chọn file). Sau khi cháu click vào đó sẽ có đường link đến hình ảnh, Tiếp theo cháu click vào chỗ đính kèm file này. Sau đó chọn thêm vào bài viết ở góc hộp soạn thảo phía bên dưới tay phải:
Vâng cháu cảm ơn chú
Không thể chống lại những thằng ngu vì chúng quá đông.
[An-be Anh-xtanh]
Một số tam giác đều dựng từ một tam giác cho trước
Mình giới thiệu với các bạn một số định lý của Đào Thanh Oai đã được công bố
PROOF OF DAO’S GENERALIZATION OF GOORMAGHTIGH’S THEOREM.pdf
Two Pairs of Archimedean Circles in the Arbelos.pdf
Generalization Lester circle theorem.pdf
Đào Thanh Oai, Problem 3845, Eight circles problem : https://cms.math.ca/crux/v39/n5/
Có bản tiếng Việt không vậy?
~~~~~~~~~~~~~~ Nếu bạn theo đuổi đam mê .... thành công sẽ đuổi theo bạn!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Thầy Nguyễn Văn Linh chứng minh định lý mở rộng đường thẳng Simson trong file đính kèm.
Nguyen Van Linh proof Dao generalization of the Simson line.pdf 60.35K
282 Số lần tải
Chứng minh khác tại đây : http://www.cut-the-k...ionSimson.shtml
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oai Thanh Dao: 28-03-2016 - 17:01
Mở rộng bổ đề Sawayama
Cho tam giác $ABC$, $P$, $Q$ là hai điểm đẳng giác của nhau. $AP$, $AQ$ cắt đường tròn ngoại tiếp lần lượt tại $D, E$. Hai đường thẳng bất kỳ qua $D, E$ cắt đường tròn ngoại tiếp lần lượt tại hai điểm $T, N$ và cắt đường thẳng BC tại hai điểm $G, H$. Gọi $PG, HQ$ cắt đường tròn $(GHNT)$ tại $K, F$. Khi đó $K, F, A$ thẳng hàng.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oai Thanh Dao: 24-07-2016 - 22:59
Một mở rộng bổ đề Sawayama Lemma và định lý Sawayama-Thebault
Mot mo rong bo de sawayama Lemma va dinh ly Sawayama Thebault.pdf 129.45K 431 Số lần tải
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oai Thanh Dao: 08-08-2016 - 18:05
Một số vấn đề về đường tròn Apollonian
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh