Chủ đề này có 2 trả lời

[doanlemanhtung191199]

Sử dụng phương pháp S.O.S làm các bài tập sau đây:

1,  Cho $a,b,c>0$. CMR: $\sum \frac{2ab}{(a+b)^2}+\frac{\sum a^2}{\sum ab}\geq \frac{5}{2}$

2,  Cho $a,b,c>0$. CMR: $\frac{8(\sum a)^2}{\sum a^2}+\frac{3\prod (a+b)}{abc}\geq 48$

[Viet Hoang 99]

Sử dụng phương pháp S.O.S làm các bài tập sau đây:

1,  Cho $a,b,c>0$. CMR: $\sum \frac{2ab}{(a+b)^2}+\frac{\sum a^2}{\sum ab}\geq \frac{5}{2}$

2,  Cho $a,b,c>0$. CMR: $\frac{8(\sum a)^2}{\sum a^2}+\frac{3\prod (a+b)}{abc}\geq 48$

$2)$

Đặt $p=a+b+c;q=ab+bc+ca;r=abc$, ta có:

$BDT\Leftrightarrow \frac{8p^2}{p^2-2q}+\frac{3(pq-r)}{r}\geq 48\Leftrightarrow 3p^3q-43p^2r-6pq^2+102qr\geq 0$
$\Leftrightarrow 3q(p^3-4pq+9r)+6(pq^2-2p^2r)-3qr+31(3p-q^2)\geq 0$

Schur...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 05-09-2014 - 18:28

[Viet Hoang 99]

Sử dụng phương pháp S.O.S làm các bài tập sau đây:

1,  Cho $a,b,c>0$. CMR: $\sum \frac{2ab}{(a+b)^2}+\frac{\sum a^2}{\sum ab}\geq \frac{5}{2}$

2,  Cho $a,b,c>0$. CMR: $\frac{8(\sum a)^2}{\sum a^2}+\frac{3\prod (a+b)}{abc}\geq 48$

$1)$

 

\[\frac{8(a+b+c)^2}{a^2+b^2+c^2}+\frac{3(a+b)(b+c)(c+a)}{abc}-48\]

\[=\sum{\frac{(a-b)^2(2(a-b)^2+(a+b-3c)^2)}{ab(a^2+b^2+c^2)}}\]