Giải phương trình $16x^4+5=6\sqrt[3]{4x^3+x}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BMT BinU: 08-09-2014 - 13:12
#1
Đã gửi 07-09-2014 - 14:11
Rias Gremory
-
- Thành viên
-
- 1384 Bài viết
Del Name
#2
Đã gửi 07-09-2014 - 14:18
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
Giải phương trình $16x^4+6=6\sqrt[3]{4x^3+x}$
Bạn thử xem lại đề có sai không
- Rias Gremory yêu thích
#3
Đã gửi 07-09-2014 - 14:56
PolarBear154
-
- Thành viên
-
- 396 Bài viết
Sĩ quan
Giải phương trình $16x^4+6=6\sqrt[3]{4x^3+x}$
ĐK có nghiệm:$x\geq 0$
Ta đánh giá:
$VT=16x^4+6=16x^4+1+5\geq 8x^2+5\\ VP=6\sqrt[3]{4x^3+x}=3\sqrt[3]{(4x^2+1).4x.2}\leq 4x^2+4x+3 \Rightarrow 8x^2+5\leq 4x^2+4x+3\\ \Leftrightarrow 4x^2-4x+2\leq 0$
Điều này vô lí. Vậy pt vô nghiệm.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PolarBear154: 07-09-2014 - 14:57
Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc...
#4
Đã gửi 07-09-2014 - 15:34
Mikhail Leptchinski
-
- Thành viên
-
- 703 Bài viết
Thiếu úy
ĐK có nghiệm:$x\geq 0$
Ta đánh giá:
$VT=16x^4+6=16x^4+1+5\geq 8x^2+5\\ VP=6\sqrt[3]{4x^3+x}=3\sqrt[3]{(4x^2+1).4x.2}\leq 4x^2+4x+3 \Rightarrow 8x^2+5\leq 4x^2+4x+3\\ \Leftrightarrow 4x^2-4x+2\leq 0$Điều này vô lí. Vậy pt vô nghiệm.
Lời giải chỗ bất đẳng thức $8x^2+5\leq 4x^2+4x+3$ sai nhé làm gì có cái này VP$\leq 4x^2+4x+3$ thì bạn phải chứng minh $16x^4+6\leq 4x^2+4x+3$ chứ sao lại đánh giá với bất đẳng thức nhỏ hơn vây.Mong bạn xem lại lời giải
Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi
(Albert Einstein)Đường đi không khó vì ngăn sông cách núi,mà khó vì lòng người ngại núi e sông
Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học
Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhé
Tại đây
#5
Đã gửi 07-09-2014 - 16:47
PolarBear154
-
- Thành viên
-
- 396 Bài viết
Sĩ quan
Lời giải chỗ bất đẳng thức $8x^2+5\leq 4x^2+4x+3$ sai nhé làm gì có cái này VP$\leq 4x^2+4x+3$ thì bạn phải chứng minh $16x^4+6\leq 4x^2+4x+3$ chứ sao lại đánh giá với bất đẳng thức nhỏ hơn vây.Mong bạn xem lại lời giải
Lời giải kia sai ở chỗ nào bạn?
Còn cái $VP\leq 4x^2+4x+3$ thì là áp dụng Cauchy cho 3 số $4x^2+1$,4x,2 thôi, còn chứng minh gì nữa nhỉ?
Như vậy:
$8x^2+5\leq VT=VP\leq 4x^2+4x+3\Leftrightarrow (2x-1)^2+1\leq 0$, vô lí.
Vậy thì sai ở đâu bạn? 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PolarBear154: 07-09-2014 - 16:48
- Mikhail Leptchinski yêu thích
Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc...
#6
Đã gửi 07-09-2014 - 19:42
Rias Gremory
-
- Thành viên
-
- 1384 Bài viết
Del Name
ĐK có nghiệm:$x\geq 0$
Ta đánh giá:
$VT=16x^4+6=16x^4+1+5\geq 8x^2+5\\ VP=6\sqrt[3]{4x^3+x}=3\sqrt[3]{(4x^2+1).4x.2}\leq 4x^2+4x+3 \Rightarrow 8x^2+5\leq 4x^2+4x+3\\ \Leftrightarrow 4x^2-4x+2\leq 0$Điều này vô lí. Vậy pt vô nghiệm.
Sai rồi bạn ơi !! Nghiệm là $\frac{1}{2}$
#7
Đã gửi 07-09-2014 - 20:00
PolarBear154
-
- Thành viên
-
- 396 Bài viết
Sĩ quan
Sai rồi bạn ơi !! Nghiệm là $\frac{1}{2}$
Nghiệm đó là của pt
$16x^4+5=...$ chứ có phải + 6 đâu bạn, xem cẩn thận rồi hãy nói đúng sai nhé!
Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc...
#8
Đã gửi 08-09-2014 - 13:13
Rias Gremory
-
- Thành viên
-
- 1384 Bài viết
Del Name
Nghiệm đó là của pt
$16x^4+5=...$ chứ có phải + 6 đâu bạn, xem cẩn thận rồi hãy nói đúng sai nhé!
Ôi Sr nhé ... Bài này mình làm rồi , đăng lên chỉ tham khảo thêm cách giải khác , mà lúc gõ sai mất ...Mình đã FIX
- PolarBear154 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
