1 reply to this topic

[kimchitwinkle]

Chứng minh rằng số : $224\underbrace{999........9}1\underbrace{000......09}$ là số chính phương

                                              n-2 số 9      n số 0

với n$\geqslant 2$

Edited by sieusieu90, 13-09-2014 - 22:13.

[tuananh2000]

Chứng minh rằng số : $224\underbrace{999........9}1\underbrace{000......09}$ là số chính phương

                                              n-2 số 9      n số 0

với n$\geqslant 2$

Ta xét $224999.....91000...0009=\left [ (224.10^{n-2}+10^{n-2}-1).10+1 \right ]10^{n+1}+9$$=225.10^{2n}-90.10^{n}+9=(15.10^{n}-3)^{2}$ ($ĐPCM$)

Edited by tuananh2000, 12-09-2014 - 22:52.