Chủ đề này có 7 trả lời

[Kiss The Rain]

1. CMR: a)  Số có dạng $2^{2^{2n+1}} +5$ là hợp số

              b) $2^{n} +1$ không chia hết cho 7 với n là số tự nhiên

             c) A=$13^{n} . 2 + 7^{n} . 5 + 26$ không thể là số chính phương với n là số tự nhiên

             d) B = 1 + $1+ 9^{2k} + 77^{2k} + 1977^{2k}$ không thể là số chính phương vs n là số tự nhiên

             e) 19 . $8^{n} +17$ là hợp số với n là số tự nhiên khác 0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 13-09-2014 - 22:22

[ktt]

a) có thể dùng Đồng dư để suy ra $2^{2^{2n+1}}$ chia 3 dư 1. do đó A là hợp số vì có ước là 3

[huy2403exo]

b) Xét với các trường hợp $n=3k$ ; $n=3k+1$ ; $n=3k+2$ 

Ví dụ : Với $n=3k$,  $2^n+1=2^{3k}+1=8^k+1$

Ta thấy $8^k$ chia 7 dư 1 nên $8^k+1$ chia 7 dư 2 

TH khác làm tương tự ...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huy2403exo: 17-09-2014 - 12:21

[lethutang7dltt]

1. CMR: a)  Số có dạng $2^{2^{2n+1}} +5$ là hợp số

          

Có:$2\equiv -1(mod3)$

Vì 2n+1 luôn là lẻ nên

$2^{2^{2n+1}}\equiv -1(mod 3) =>2^{2^{2n+1}}+5\equiv 6\equiv 0(mod 3) Mà 2^{2^{2n+1}}+5> 3 nên 2^{2^{2n+1}}+5 là hợp số$

[lethutang7dltt]

1. CM:e) 19 . $8^{n} +17$ là hợp số với n là số tự nhiên khác 0

Cm:19.8ⁿ+17 chia hết cho 3,cho 13,cho 5 tương ứngvs các trường hợp n chẵn,n chia 4 dư 1 và 3

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lethutang7dltt: 21-10-2014 - 22:29

[hoanglong2k]

Có:$2\equiv -1(mod3)$

Vì 2n+1 luôn là lẻ nên

$2^{2^{2n+1}}\equiv -1(mod 3) =>2^{2^{2n+1}}+5\equiv 6\equiv 0(mod 3) Mà 2^{2^{2n+1}}+5> 3 nên 2^{2^{2n+1}}+5 là hợp số$

chỗ này là 1 nhé 

[lethutang7dltt]

uk đúng rồi bạn ạ là 1,mình nhầm bạn ạ

thanks bạn nhiều

[duyanh782014]

Sử dụng đồng dư ra bạn