2 replies to this topic

[Tuananh244]

Cho mình hỏi bài này với:

 

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $M= \left | x \right |\times \sqrt{1-x^{2}}$

Edited by Tuananh244, 15-09-2014 - 20:56.

[Mikhail Leptchinski]

Điều kiện căn có nghĩa:$1-x^2\geq 0<=>-1\leq 0\leq 1$

Nếu $-1\leq x< 0$ có:$\left | x \right |> 0,\sqrt{1-x^2}\geq 0$ nên min $M=0$

Nếu $0\leq x< 1$ có:$\left | x \right |\geq 0,\sqrt{1-x^2}> 0$ nên min $M=0$

Nếu $x=1=>M=0$

Từ tất cả các trường hợp trên suy ra min $M=0$.Dấu bằng xảy ra tại $M=0;1;-1$

[dogsteven]

$|x|\sqrt{1-x^2} \geqslant 0$ rõ ràng rồi cần gì phân trường hợp                                                                           .