Đến nội dung

Hình ảnh

$M= \left | x \right |\times \sqrt{1-x^{2}}$

- - - - -
Bắt đầu bởi Tuananh244, 15-09-2014 - 20:55
tìm giá trị nhỏ nhất

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Tuananh244
Đã gửi 15-09-2014 - 20:55

Tuananh244

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết

Cho mình hỏi bài này với:

 

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $M= \left | x \right |\times \sqrt{1-x^{2}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tuananh244: 15-09-2014 - 20:56

#2
Mikhail Leptchinski
Đã gửi 15-09-2014 - 21:16

Mikhail Leptchinski

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 703 Bài viết

Điều kiện căn có nghĩa:$1-x^2\geq 0<=>-1\leq 0\leq 1$

Nếu $-1\leq x< 0$ có:$\left | x \right |> 0,\sqrt{1-x^2}\geq 0$ nên min $M=0$

Nếu $0\leq x< 1$ có:$\left | x \right |\geq 0,\sqrt{1-x^2}> 0$ nên min $M=0$

Nếu $x=1=>M=0$

Từ tất cả các trường hợp trên suy ra min $M=0$.Dấu bằng xảy ra tại $M=0;1;-1$


Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi

(Albert Einstein)
Đường đi không khó vì ngăn sông cách núi,mà khó vì lòng người ngại núi e sông




Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học

Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhé
:icon12: :icon12: Tại đây :icon12: :icon12:

#3
dogsteven
Đã gửi 15-09-2014 - 21:22

dogsteven

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1567 Bài viết

$|x|\sqrt{1-x^2} \geqslant 0$ rõ ràng rồi cần gì phân trường hợp                                                                           .


Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.

Trở lại Đại số



Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tìm giá trị nhỏ nhất

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Cơ sở
  3. → Đại số