Chủ đề này có 3 trả lời

[duc15042000]

$A= \sqrt{2008}+\sqrt{2009}+\sqrt{2010}$ và $B= \sqrt{2005}+\sqrt{2007}+\sqrt{2015}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 28-09-2014 - 17:25

[lethutang7dltt]

$\sqrt{2005}<\sqrt{2008}-\sqrt{3};\sqrt{2007}<\sqrt{2009}-\sqrt{2} =>\sqrt{2005}+\sqrt{2007}<\sqrt{2008}+\sqrt{2009}-\sqrt{3}-\sqrt{2}<\sqrt{2008}+\sqrt{2009}-\sqrt{5} \sqrt{2015}-\sqrt{2010}<\sqrt{5}$

Do đó:$\sqrt{2005}+\sqrt{2007}+\sqrt{2015}-\sqrt{2010}<\sqrt{2008}+\sqrt{2009}-\sqrt{5}+\sqrt{5}$

Hay:$\sqrt{2005}+\sqrt{2007}+\sqrt{2015}$<$\sqrt{2008}+\sqrt{2009}+\sqrt{2010}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lethutang7dltt: 25-10-2014 - 21:37

[nntien]

$\sqrt{2005}<\sqrt{2008}-\sqrt{3};\sqrt{2007}<\sqrt{2009}-\sqrt{2} =>\sqrt{2005}+\sqrt{2007}<\sqrt{2008}+\sqrt{2009}-\sqrt{3}-\sqrt{2}<\sqrt{2008}+\sqrt{2009}-\sqrt{5} \sqrt{2015}-\sqrt{2010}<\sqrt{5}$

Do đó:$\sqrt{2005}+\sqrt{2007}+\sqrt{2015}-\sqrt{2010}<\sqrt{2008}+\sqrt{2009}-\sqrt{5}+\sqrt{5}$

Hay:$\sqrt{2005}+\sqrt{2007}+\sqrt{2015}$<$\sqrt{2008}+\sqrt{2009}+\sqrt{2010}$

$\sqrt{2005}<\sqrt{2008}-\sqrt{3}$ Sai nhé bạn!

[nntien]

$A= \sqrt{2008}+\sqrt{2009}+\sqrt{2010}$ và $B= \sqrt{2005}+\sqrt{2007}+\sqrt{2015}$

Ta có $\sqrt{2008}+\sqrt{2005}<\sqrt{2015}+\sqrt{2009}$, $\sqrt{2010}+\sqrt{2007}<\sqrt{2015}+\sqrt{2009}$, 

=> $\frac{1}{\sqrt{2008}+\sqrt{2005}}+\frac{1}{\sqrt{2010}+\sqrt{2007}}>\frac{2}{\sqrt{2015}+\sqrt{2009}}$.

Dùng liên hợp ta được:

 $\frac{\sqrt{2008}-\sqrt{2005}}{3}+\frac{\sqrt{2010}-\sqrt{2007}}{3}>\frac{2(\sqrt{2015}-\sqrt{2009})}{6}$.

=> $A>B$