Chủ đề này có 2 trả lời

[timmy]

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là điểm trên cạnh AB, N và P lần lượt nằm trong tam giác ACD và BCD. Tìm giao tuyến của (MNP) với các mặt của tứ diện.

[thanhthanhtoan]

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là điểm trên cạnh AB, N và P lần lượt nằm trong tam giác ACD và BCD. Tìm giao tuyến của (MNP) với các mặt của tứ diện.

 

 

Trong $(BCD)$: Kẻ $BP$ cắt $CD$ tại $K$

Trong $(ABK): MP\cap AK = L$

Trong $(ACD): LN\cap CD = E; LN\cap AD = F$

Ta có:

$\left\{  \begin{array}{l}  E\in NL\subset (MNP)  \\E\in CD\subset  (ACD)     \end{array}  \right.\Rightarrow E\in(MNP)\cap(ACD)(1)\\\left\{  \begin{array}{l}  F\in LN\subset (MNP)  \\  F\in AD\subset(ACD)     \end{array}  \right.\Rightarrow F\in(MNP)\cap(ACD)(2)\\+(1);(2)\Rightarrow (MNP)\cap(ACD)=EF\\Trong(BCD):EP\cap BC=Q\\+(MNP)\cap(BCD)=EQ\\+(MNP)\cap(ABC)=QM\\+(MNP)\cap(ABD)=MF$

 

Vậy thiết diện cắt bởi $(MNP)$ là $MFEQ$

[Luu Manh Lap Di]

cho tứ diện ABCD. có AD vuông góc với mp ABC. AD=3a, AB=2a, AC=4a. góc BAC=60. gọi H K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên AC và CD. Đường HK cắt AD tại E. CMR BE vuông góc với CD, và tính V BCDE theo a. help me !