Chủ đề này có 3 trả lời

[thuan192]

Tìm tất cả các hàm $f:\left [ 1;+\infty  \right )\rightarrow \left [ 1;+\infty  \right )$ thỏa mãn

$\left\{\begin{matrix}i,f\left ( x \right )\leq 2\left ( 1+x \right ),\forall x\in \left [ 1;+\infty \right )\\ ii,xf\left ( x+1 \right )=f^{2}\left ( x \right )-1,\forall x\in \left [ 1;+\infty \right ) \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuan192: 22-09-2014 - 19:52

[Kool LL]

 

Tìm tất cả các hàm $f:\left [ 1;+\infty  \right )\rightarrow \left [ 1;+\infty  \right )$ thỏa mãn

$\left\{\begin{matrix}i,f\left ( x \right )\leq 2\left ( 1+x \right ),\forall x\in \left [ 1;+\infty \right )\\ ii,xf\left ( x+1 \right )=f^{2}\left ( x \right )-1,\forall x\in \left [ 1;+\infty \right ) \end{matrix}\right.$

 

 

Cho minh hỏi là bài này đề có chính xác không và đã có bài giải chưa ah ?

[thuan192]

Cho minh hỏi là bài này đề có chính xác không và đã có bài giải chưa ah ?

Đề hoàn toàn đúng. Nó là một câu trong đề thi tỉnh 12 của tỉnh nào đó mình không nhớ rõ lắm. Và hiện tại mình chưa có đáp án. Mong chờ lời giải từ mọi người

[Kool LL]

Đề hoàn toàn đúng. Nó là một câu trong đề thi tỉnh 12 của tỉnh nào đó mình không nhớ rõ lắm. Và hiện tại mình chưa có đáp án. Mong chờ lời giải từ mọi người

 

Theo bài mình làm thì nếu $f:\left [ 1;+\infty  \right )\rightarrow \left [ 2;+\infty  \right )$ thì sẽ có nghiệm duy nhất là $f(x)=x+1$.

Còn với đề như của bạn viết thì ... chưa có giải trọn vẹn được. Bài giải của bạn đi được đến đâu? Mình cùng thảo luận.