Cho a,b,c $\epsilon \mathbb{R}+$
Chứng minh rằng: $\frac{b}{a+2b}+\frac{c}{b+2c}+\frac{a}{c+2a}\leq 1$
Cho a,b,c $\epsilon \mathbb{R}+$
Chứng minh rằng: $\frac{b}{a+2b}+\frac{c}{b+2c}+\frac{a}{c+2a}\leq 1$
Mục tiêu năm nay: học sinh giỏi tỉnh môn toán
Cho a,b,c $\epsilon \mathbb{R}+$
Chứng minh rằng: $\frac{b}{a+2b}+\frac{c}{b+2c}+\frac{a}{c+2a}\leq 1$
bđt cần chứng minh tương đương $\frac{a}{a+2b}+\frac{b}{b+2c}+\frac{c}{c+2a}\geq 1$
điều này luôn đúng do $\sum \frac{a}{a+2b}=\frac{a^2}{a^2+2ab}+\frac{b^2}{b^2+2bc}+\frac{c^2}{c^2+2ca}\geq \frac{(a+b+c)^2}{\sum (a^2+2ab)}=1$
do đó có đpcm
NTP
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chardhdmovies: 24-09-2014 - 17:00
chúng tôi là 3 người từ lớp 10 cá tính:NRC,NTP,A-Q
bđt cần chứng minh tương đươg $\frac{a}{a+2b}+\frac{b}{b+2c}+\frac{c}{c+2a}\geq 1$
điều này luôn đúng do $\sum \frac{a}{a+2b}=\frac{a^2}{a^2+2ab}+\frac{b^2}{b^2+2bc}+\frac{c^2}{c^2+2ca}\geq \frac{(a+b+c)^2}{\sum (a^2+2ab)}=1$
do đó có đpcm
NTP
có vẻ bđt 2 không liên quan gì đến bđt 1 cả
Mục tiêu năm nay: học sinh giỏi tỉnh môn toán
Nhân 2 vào 2 vế bđt 1 rồi lấy 3 trừ đi cả 2 vế là dc bđt 2 bạn à
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh