Tìm GTLN của $(x^2+y^2)$ biết $(x^2+y^2)^2-3x^2-4y^2+3=0$
max$(x^2+y^2)$
Bắt đầu bởi caovannct, 29-09-2014 - 12:34
#2
Đã gửi 29-09-2014 - 20:12
phamxuanvinh08101997
-
- Thành viên
-
- 141 Bài viết
Trung sĩ
Tìm GTLN của $(x^2+y^2)$ biết $(x^2+y^2)^2-3x^2-4y^2+3=0$
Ta có\[{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)^2} - 3{x^2} - 4{y^2} + 3 = 0 \Leftrightarrow {\left( {{x^2} + {y^2}} \right)^2} - 4({x^2} + {y^2}) + 3 + {x^2} = 0 \Rightarrow {\left( {{x^2} + {y^2}} \right)^2} - 4({x^2} + {y^2}) + 3 \le 0 \Rightarrow 1 \le {x^2} + {y^2} \le 3\]
Suy ra\[\max \left( {{x^2} + {y^2}} \right) = 3\] khi x=0 và y=3
- caovannct yêu thích
Đã đọc bài thì đừng tiếc gì nút Like
Không ngừng vươn xa
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
