Chủ đề này có 6 trả lời

[caybutbixanh]

Bài toán : Cho $a,n$ là hai số nguyên dương và $p$ là một số nguyên tố lẻ sao cho $a^{p}\equiv 1 (mod p^{n}).$ Chứng minh rằng :

$$a\equiv 1 (mod p^{n-1}).$$

[mnguyen99]

Bài toán : Cho $a,n$ là hai số nguyên dương và $p$ là một số nguyên tố lẻ sao cho $a^{p}\equiv 1 (mod p^{n}).$ Chứng minh rằng :

$$a\equiv 1 (mod p^{n-1}).$$

Ap sụng bổ đề LTE

$\upsilon _{p}(a^{p}-1)\geq n\Leftrightarrow \upsilon _{p}(a-1)+1\geq n$

Ta có đpcm

[caybutbixanh]

Ap sụng bổ đề LTE

$\upsilon _{p}(a^{p}-1)\geq n\Leftrightarrow \upsilon _{p}(a-1)+1\geq n$

Ta có đpcm

Bạn chứng minh luôn cái bổ đề nha......Mình chưa biết bổ đề này.........................

[mnguyen99]

Bạn chứng minh luôn cái bổ đề nha......Mình chưa biết bổ đề này.........................

Cái này bạn dò trên mạng nghe, khi đi thi thì họ cũng công nhận rồi.

Vớik lại cho mình bổ sung CM trên trước khi áp dụng bổ đề

ÁP dụng định lí Fermat: $a^{p}$...   (mod p)

trừ với cái trên kia để CM a chia p dư 1, lúc đó mới áp dụng được  LTE

ps: mạng lát

[supermember]

Cái bổ đề đó em search google với từ khóa đầy đủ là " Lifting the exponents" nha. Trên Mathematical Reflections họ có viết cả 1 chuyên đề về cái bổ đề này đó em.

[mnguyen99]

Cái bổ đề đó em search google với từ khóa đầy đủ là " Lifting the exponents" nha. Trên Mathematical Reflections họ có viết cả 1 chuyên đề về cái bổ đề này đó em.

Anh cho em cái chuyên đề trên với.

PS: công nhận CHữ kí anh hay thiệt

[phamxuanvinh08101997]

Anh cho em cái chuyên đề trên với.

PS: công nhận CHữ kí anh hay thiệt

Chắc là cái này https://www.mediafir...la7hk3x2f8gbid8

p/s:Lúc đi thi thì nên chứng minh