Chủ đề này có 3 trả lời

[Viet Hoang 99]

1) Cho $a;b;c;d>0$. Cmr:

$$A=\sum \dfrac{a}{b+2c+3d}\ge \dfrac{2}{3}$$

 

2) Cho $a;b;c>0$ thỏa $a+b+c=3$. Tìm Min:
$$P=\sum \dfrac{a^3}{\sqrt{b^2+3}}$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 05-10-2014 - 12:54

[Viet Hoang 99]

1) Cho $a;b;c;d>0$. Cmr:

$$A=\sum \dfrac{a}{b+2c+3d}\ge \dfrac{2}{3}$$

 

2) Cho $a;b;c>0$ thỏa $a+b+c=3$. Tìm Min:
$$P=\sum \dfrac{a^3}{\sqrt{b^2+3}}$$

2)
$\frac{a^3}{\sqrt{b^2+3}}+\frac{a^3}{\sqrt{b^2+3}}+\dfrac{b^2+3}{8}\ge 3a^2$

$a^2+b^2+c^2\ge \dfrac{(a+b+c)^2}{3}$

Tương tự suy ra đpcm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 05-10-2014 - 13:33

[NgocHieuKHTN]

1) Cho $a;b;c;d>0$. Cmr:

$$A=\sum \dfrac{a}{b+2c+3d}\ge \dfrac{2}{3}$$

 

 

thế này nhá :

ta có :

$\sum \frac{a}{ab+2ac+3ad}\geq \frac{(a+b+c+d)^{2}}{4(ab+ac+ad+bc+bd+cd)}\geq \frac{2}{3}$

đến đây biến đổi tương đương ra đpcm 

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=d

xin cái like

[dogsteven]

thế này nhá :

ta có :

$\sum \frac{a}{ab+2ac+3ad}\geq \frac{(a+b+c+d)^{2}}{4(ab+ac+ad+bc+bd+cd)}\geq \frac{2}{3}$

đến đây biến đổi tương đương ra đpcm 

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=d

xin cái like

 

Ta có $(a+b+c+d)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2cd+2da+2ac+2bd \geqslant \dfrac{(a+b+c+d)^2}{4}+2(ab+bc+cd+da+ac+bc)$