Chủ đề này có 1 trả lời

[cuongha91ht]

Cho $a,b\in \mathbb{R}$ thoả mãn:

 $a^{3}+b^{3}=8-6ab$

Tìm Min;max của S=a+b

[dogsteven]

$P=ab$

 

$S^3-3PS+6P=8 \Leftrightarrow 3P(2-S)=(2-S)(S^2+2S+4)$

 

Xét $S=2 \Rightarrow a=..., b=...$

 

Xét $S \ne 2$:

 

$4P=\dfrac{4S^2+8S+16}{3}  \leqslant S^2 \leftrightarrow S = -4$

 

$\text{min S} = -4 \Leftrightarrow a=b=-2$

$\text{max S}=2$ với mọi $a , b\;\;(\ne -2)$ thỏa mãn điều kiện đầu bài.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dogsteven: 05-10-2014 - 15:48