5 replies to this topic

[linhdan611]

Giải pt : $x^2+3x+1=(x+3)\sqrt{x^2+1}$

[Mikhail Leptchinski]

Giải pt : $x^2+3x+1=(x+3)\sqrt{x^2+1}$

Đặt $\sqrt{x^2+1}=a,x=b$

Thay vào phương trình có:$a^2+3b=(b+3)a<=>a(a-b)-3(a-b)=0<=>(a-3)(a-b)=0$

Xét 2 trường hợp

-TH1:$a=3$ =>$x^2=8$ hay $x=+-\sqrt{8}$

-TH2:$a=b$ =>$x^2+1=x^2$ => phương trình vô nghiệm 

Vậy phương trình có 2 nghiệm trên

[linhdan611]

Đặt $\sqrt{x^2+1}=a,x=b$

Thay vào phương trình có:$a^2+3b=(b+3)a<=>a(a-b)-3(a-b)=0<=>(a-3)(a-b)=0$

Xét 2 trường hợp

-TH1:$a=3$ =>$x^2=8$ hay $x=+-\sqrt{8}$

-TH2:$a=b$ =>$x^2+1=x^2$ => phương trình vô nghiệm 

Vậy phương trình có 2 nghiệm trên

đặt x=b?? haaaahaaa

[linhdan611]

nếu tính theo $\Delta$ thì làm sao ạ?

[ncong7]

Để tính được Δ em cần đưa phương trình này về dạng phương trình bậc nhất 1 ẩn ( dạng ax² + bx + c = 0 ) là điều rất khó !

Edited by ncong7, 15-10-2014 - 20:51.

[dance]

$\sqrt{x^2+1} = t$ $\ge$ 0

 

PT viết lại: $t^2-(x+3)t+3x=0$ $\iff$ $(t-3)(t-x)=0$ $\iff$ $....$