Chủ đề này có 3 trả lời

[chieckhantiennu]

Cho Tam giác ABC nội tiếp (O;R). Các đường cao AD, BE, CF.

cm: $OA\perp  EF$

Hãy khai thác theo 2 hướng: 

+ Sử dụng các góc để cm các cách khác nhau (t/c các loại góc) ( phần này mình đã tìm dc 4 cách)

+ Rút ra các KQ khác. ( mọi người giúp mình phần này)

[hoctrocuaZel]

Cho Tam giác ABC nội tiếp (O;R). Các đường cao AD, BE, CF.

cm: $OA\perp  EF$

Hãy khai thác theo 2 hướng: 

+ Sử dụng các góc để cm các cách khác nhau (t/c các loại góc) ( phần này mình đã tìm dc 4 cách)

+ Rút ra các KQ khác. ( mọi người giúp mình phần này)

Cách cm khá thông dụng:

Lấy M là giao điểm của AO vs (O;R)

Khi đó, góc $ABM=90^0$.

Ta có: tứ giác BFEC nt => AEF=góc ABC.

Mà MAC=MBC, cộng lại ra đpcm.

Rút ra kết quả khác (chả hiểu câu này): Bạn có thể xem đề tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Phan Bội Châu năm 14-15 nha!!!

[baotranthaithuy]

Kẻ tiếp tuyến Ax với (O).

Suy ra OA vuông góc Ax và $\widehat{xAC}=\widehat{ACB}  (Cùng chắn cung AC)

Tứ giác BFEC nội tiếp \Rightarrow \widehat{ACB}=\widehat{AFE}

\Rightarrow \widehat{xAC}=\widehat{AFE}(=\widehat{ACB})

\Rightarrow Ax song song với EF mà Ax vuông góc với OA

\Rightarrow đpcm$

[chieckhantiennu]

 

Rút ra kết quả khác (chả hiểu câu này): Bạn có thể xem đề tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Phan Bội Châu năm 14-15 nha!!!

Tìm các hệ thức khác ấy. Mà đề chuyên PBC có liên quan gì không??