Chứng minh rằng khi chia $3^{1};3^{2};...;3^{41}$ cho $83$ được $41$ số dư khác nhau.
#1
Đã gửi 12-10-2014 - 15:08
Phuong Thu Quoc
-
- Thành viên
-
- 784 Bài viết
Trung úy
Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối
Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.
#2
Đã gửi 15-10-2014 - 22:28
mnguyen99
-
- Thành viên
-
- 696 Bài viết
Thiếu úy
Chứng minh rằng khi chia $3^{1};3^{2};...;3^{41}$ cho $83$ được $41$ số dư khác nhau.
Giả sử điều ngược lại tức $3^{i}\equiv 3^{j} (mod 83)\Leftrightarrow 3^{i-j}\equiv 1 (mod 83)$
Đặt $ord_{83}(3)=d\Rightarrow 82\vdots d ; i-j\vdots d$
dẫn tới điều vô lí
- toanc2tb yêu thích
THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$???
TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
