Đến nội dung

Hình ảnh

Cho đường tròn (O;R). Vẽ tia Bx là tia tiếp tuyến của đường tròn (O).Chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với BM tại M luôn đi qua một điểm cố định.

Bắt đầu bởi S dragon, 12-10-2014 - 18:56

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
S dragon
Đã gửi 12-10-2014 - 18:56

S dragon

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 69 Bài viết

Cho đường tròn (O;R). Vẽ tia Bx là tia tiếp tuyến của đường tròn (O). Trên tia Bx lấy A sao cho AB=R. Cát tuyến di động ACD của đường tròn (O). Gọi M là trung điểm đoạn thẳng CD.

Chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với BM tại M luôn đi qua một điểm cố định.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi S dragon: 13-10-2014 - 11:18

​Sống thì phải nỗ lực. Có nỗ lực mới thành công.

#2
vkhoa
Đã gửi 16-10-2014 - 17:27

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 933 Bài viết

(hình vẽ bên dưới)

Dựng hình vuông OBAI, ta có I cố định thuộc (O;R)
có $\widehat{OMA} +\widehat{OBA} =180^\circ$
=>OMAB nội tiếp
=>$\widehat{OMB} =\widehat{OAB} =45^\circ$
=>$\widehat{OIB} =\widehat{OMB}$
=>OMIB nội tiếp
=>$\widehat{BMI} =\widehat{BOI} =90^\circ$
vậy đường thẳng qua M vuông góc BM luôn đi qua I

 

 

 

 

 

Cho_ng_tr_n_O_R_V_tia_Bx_l_tia_t.png


(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
Trở lại Hình học


0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Cơ sở
  3. → Hình học