Cho các số thực $x,y,z$ thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=2012$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M=2\left ( xy-yz-zx \right )$.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M=2\left ( xy-yz-zx \right )$.
Bắt đầu bởi Hung Duc, 12-10-2014 - 19:18
#2
Đã gửi 12-10-2014 - 19:53
dogsteven
-
- Thành viên
-
- 1567 Bài viết
Đại úy
$x^2+y^2+z^2+2xy-2yz-2zx=(x+y-z)^2 \geqslant 0 \Leftrightarrow M\geqslant -2012$
- nguyenhongsonk612 và hoctrocuaZel thích
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
#3
Đã gửi 12-10-2014 - 22:34
daotuanminh
-
- Thành viên
-
- 253 Bài viết
Thượng sĩ
$(x+y-z)^{2}=x^{2}+y^{2}+z^{2}+2(xy-yz-xz)\geq 0 \rightarrow 2(xy-yz-xz)\geq 0-2012=-2012$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi daotuanminh: 12-10-2014 - 22:51
Mọi việc làm thành công trên đời đều bắt nguồn từ sự hy vọng.
#4
Đã gửi 12-10-2014 - 22:42
Namthemaster1234
-
- Thành viên
-
- 550 Bài viết
Thiếu úy
$(x+y-z)^{2}=x^{2}+y^{2}+z^{2}-2(xy+yz+xz)\geq 0 \rightarrow 2(xy+yz+xz)\geq 0-2012=-2012$
Sai rồi kìa !
Đừng lo lắng về khó khăn của bạn trong toán học, tôi đảm bảo với bạn rằng những khó khăn toán học của tôi còn gấp bội.
(Albert Einstein)
Visit my facebook: https://www.facebook.com/cao.simon.56
#5
Đã gửi 12-10-2014 - 22:52
daotuanminh
-
- Thành viên
-
- 253 Bài viết
Thượng sĩ
Mình sửa rồi!
Mọi việc làm thành công trên đời đều bắt nguồn từ sự hy vọng.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
