Jump to content

Photo

Cho tam giác ABC, trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B

Started By kevotinh2802, 18-10-2014 - 20:44
hình học

  • Please log in to reply
1 reply to this topic

#1
kevotinh2802
Posted 18-10-2014 - 20:44

kevotinh2802

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 161 posts

Cho tam giác ABC, trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B, vẽ tia Ax vuông góc với AC, trên Ax lấy điểm D sao cho AD=AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, dựng tia Ay vuông góc với AB, trên Ay lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi AH là chiều cao tam giác ABC, chứng minh rằng AH đi qua trung điểm I của DE.


#2
vkhoa
Posted 19-10-2014 - 16:53

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 933 posts

(hình vẽ bên dưới)

Lần lượt hạ DM, EN vuông góc AH tại M, N
ta có $\widehat{ADM} =\widehat{CAH}$ (góc có cạnh tương ứng vuông góc)  (1)
AD =CA (2)
$\widehat{DAM} =\widehat{ACH}$ (góc có cạnh tương ứng vuông góc) (3)
từ (1, 2, 3)=>$\triangle ADM =\triangle CAH$ (g, c, g)
=>DM =AH (4)
c minh tương tự $\triangle AEN=\triangle BAH$ (g, c, g)
=>EN =AH (5)
từ (4, 5) =>DM =EN
mà DM //EN
DMEN là hình bình hành
=>MN đi qua trung điểm I của DE
hay AH  đi qua trung điểm I của DE (đpcm)

 

 

Cho_tam_gi_c_ABC_tr_n_n_a_m_t_ph_ng_b.pn


(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
Back to Hình học



Also tagged with one or more of these keywords: hình học

1 user(s) are reading this topic

0 members, 1 guests, 0 anonymous users

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Cơ sở
  3. → Hình học