Chủ đề này có 1 trả lời

[kimchitwinkle]

Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau : $x^{6}+3x^{2}+1=y^{4}$

[tuananh2000]

Ta xét từng TH của phương trình :

Với $x=0$ và $y=1$ hoặc $-1$

Với $x=-1$ thì thay vào pt $y^{4}=-1$ (vô lí )

Với $x\leq -2$ thì $(x^{3}+2)^{2}< y^{4}<(x^{3}+1)^{2}$ ( vô lí )

Với $x>0$ thì $(x^{3}+1)^{2}=x^{6}+3x^{3}+1=y^{4}<(x^{3}+2)^{2}$$\rightarrow x^{3}+1<y^{2}<x^{3}+2$ ( vô lí )

Kết luận : ...