Giải phương trình:$\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+x^{2}+2x-3-\sqrt{2}=0$
Giải phương trình:$\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+x^{2}+2x-3-\sqrt{2}=0$
2 votes
Started By duc15042000, 22-10-2014 - 09:28
#1
Posted 22-10-2014 - 09:28
duc15042000
-
- Thành viên
-
- 54 posts
Hạ sĩ
Không có việc gì khó
Chỉ sợ tiền không nhiều
Đào núi và lấp bể
Không làm được thì thuê.
#2
Posted 22-10-2014 - 11:30
hoctrocuaZel
-
- Thành viên
-
- 1162 posts
Thượng úy
Giải phương trình:$\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+x^{2}+2x-3-\sqrt{2}=0$
lăn tăn bài này cho vui! 
Có:
$PT\Leftrightarrow \sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}-\sqrt{2}+(x-1)(x+3)=0\Leftrightarrow \sqrt{x-1}(1+\sqrt{x-1}.(x+3)-\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{3-x}+\sqrt{2}})=0$ (dùng liên hợp)
Nên $x=1$, hoặc vế còn lại.
Xét: $1-\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{3-x}+\sqrt{2}}\geq 0\Leftrightarrow (x-3)(x-1)\leq 0$ (đúng theo ĐKXĐ)
Vậy vế còn lại dương.
Do đó: $x=1$
Edited by Huong TH Phan, 22-10-2014 - 11:31.
Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
