Chủ đề này có 2 trả lời

[pmhung512]

Cho tam giác ABC. Gọi D,I lần lượt là các điểm xác định bởi hệ thức $3\overrightarrow{DB}-2\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}$ và $\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}-2\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$
a, Tính $\overrightarrow{AD}$ theo $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$. CMR: A,I,D thẳng hàng.
b, Gọi F là trung điểm của AB, N là một điểm sao cho $\overrightarrow{AN}=k\overrightarrow{AC}$. Xác định k sao cho các đường thẳng AD,FN,BC đồng quy.

c, Tìm tập hợp các điểm M sao cho $|\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}|=|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}|$
d, Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại Q, R, P. CMR: $a\overrightarrow{OQ}+b\overrightarrow{OR}+ c\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{0}$ và  $\frac{OA^{2}}{bc}+\frac{OB^{2}}{ca}+\frac{OC^{2}}{ab}$
(với a=BC, b=CA, c=AB)

Mọi người giúp mình nhé! CẢM ƠN

[baotranthaithuy]

 

a. 

D thuộc đường thẳng BC sao cho BD=2BC. Gọi E là trung điểm của AC

$\underset{IA}{\rightarrow}+3\underset{IB}{\rightarrow}-\underset{IC}{\rightarrow}$

$=\underset{IA}{\rightarrow}+\underset{IC}{\rightarrow}+3(\underset{IB}{\rightarrow}-\underset{IC}{\rightarrow})$

$=2\underset{IE}{\rightarrow}+3\underset{CB}{\rightarrow}=\underset{0}{\rightarrow}$

$\Rightarrow \underset{IE}{\rightarrow}=\frac{3}{2}\underset{BC}{\rightarrow}$

trên đường thẳng BC lấy K sao cho KC=1.5 BC thì I là đỉnh thứ 4 của hình bình hành IECK

phân tích vectơ AI theo vectơ AF và FI rồi phân tích theo vectơ AB và AC

A,I,D thẳng hàng khi tồn tại một số k sao cho $\underset{AD}{\rightarrow}=k\underset{AI}{\rightarrow}$

(Ở đây k=0.5)

b. Gọ F là trung điểm của BC

$\underset{MA}{\rightarrow}+3\underset{MB}{\rightarrow}-\underset{MC}{\rightarrow}$

$=2\underset{MI}{\rightarrow}$

$2\underset{MA}{\rightarrow}-(\underset{MB}{\rightarrow}+\underset{MC}{\rightarrow})$

$=2\underset{MA}{\rightarrow}-2\underset{MF}{\rightarrow}$

$=2\underset{FA}{\rightarrow}$

SUY RA 2.MI=2.FA  suy ra M thuộc (I;FA)

d.(đi tham khảo ở sách BÀI TẬP NÂNG CAO VÀ MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC 10 ví dụ 1.20 trang 19)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi baotranthaithuy: 22-10-2014 - 23:25

[pmhung512]

 cảm ơn, sách BÀI TẬP NÂNG CAO VÀ MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC 10 rất hay, bây giờ mới nhận ra 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pmhung512: 23-10-2014 - 11:58