Cho $\frac{ay-bx}{c}=\frac{cx-az}{b}=\frac{bz-cy+bc}{a}$. Chứng minh rằng $(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}(ay-bx)(cx-az)=a^{2}b^{3}c^{3}$
Chứng minh rằng $(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}(ay-bx)(cx-az)=a^{2}b^{3}c^{3}$
Bắt đầu bởi Ngoc Hung, 23-10-2014 - 04:57
#2
Đã gửi 24-10-2014 - 00:17
hoanglong2k
-
- Điều hành viên THCS
-
- 965 Bài viết
Trung úy
Ta có $\frac{ay-bx}{c}=\frac{cx-az}{b}=\frac{bz-cy+bc}{a}\Rightarrow \frac{acy-bcx}{c^{2}}=\frac{bcx-abz}{b^{2}}=\frac{abz-acy+abc}{a^{2}}=\frac{abc}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}$
nhân vào suy ra đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoanglong2k: 08-08-2015 - 23:28
- Hoang Long Le yêu thích
#3
Đã gửi 24-10-2014 - 05:32
winchaichana01
-
- Thành viên
-
- 2 Bài viết
Lính mới
Cho $\frac{ay-bx}{c}=\frac{cx-az}{b}=\frac{bz-cy+bc}{a}$. Chứng minh rằng $(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}(ay-bx)(cx-az)=a^{2}b^{3}c^{3}$
$\frac{ay-bx}{c}=\frac{cx-az}{b}=\frac{bz-cy+bc}{a} =\frac{cay-cbx}{c^2}=\tfrac{bcx-baz}{b^2}=\frac{abz-acy+abc}{a^2}=\frac{-abc}{a^2+b^2+c^2}\Rightarrow \frac{a^2b^2c^2}{(a^2+b^2+c^2)^2}=\frac{(ay-bx)(cx-az)}{bc}\Rightarrow (a^2+b^2+c^2)^2(ay-bx)(cx-az)=a^2b^3c^3$
- caybutbixanh và chieckhantiennu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
