Tìm GTNN:$\frac{x^2+2x+3}{(x+2)^2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 26-10-2014 - 22:08
Tìm GTNN:$\frac{x^2+2x+3}{(x+2)^2}$
Bắt đầu bởi Chung Anh, 26-10-2014 - 18:03
#2
Đã gửi 26-10-2014 - 18:14
hoanglong2k
-
- Điều hành viên THCS
-
- 965 Bài viết
Trung úy
ĐK $x\neq -2$
Đặt $A=\frac{x^{2}+2x+3}{(x+2)^{2}}\Rightarrow 3A=\frac{3x^{2}+6x+9}{(x+2)^{2}}=\frac{2x^{2}+8x+8}{x^{2}+4x+4}+\frac{x^{2}-2x+1}{(x+2)^{2}}=2+(\frac{x-1}{x+2})^{2}\geq 2\Rightarrow A\geq \frac{2}{3}$
Vậy GTNN của A là $\frac{2}{3}$ khi x=1
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoanglong2k: 26-10-2014 - 19:38
- Chung Anh và Hoang Long Le thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
