3 replies to this topic

[Viet Hoang 99]

Giải pt:
1) $1+\sqrt{1+x\sqrt{x^2-24}}=x$

2) $3x+3\sqrt{x+2}-6\sqrt{2-x}+4\sqrt{4-x^2}=0$

3) $\sqrt{2x^2+3x+1}=2\sqrt{x^2+1}-\sqrt{1-3x}$

[chieckhantiennu]

Giải pt:
 

2) $3x+3\sqrt{x+2}-6\sqrt{2-x}+4\sqrt{4-x^2}=0$

 

Đặt $\sqrt{x+2}=a; \sqrt{2-x}=b \rightarrow 3x=10-4b^2-a^2$

PT tđ: $10-4b^2-a^2+3a-6b+4ab=0 \leftrightarrow (a-2b-5)(a-2b+2)=0$

...  

[kimchitwinkle]

Giải pt:
1) $1+\sqrt{1+x\sqrt{x^2-24}}=x$

Ptr <=> $\sqrt{1+x\sqrt{x^{2}-24}}=x-1$

      <=> $1+\sqrt{x^{2}-24}=x^{2}-2x+1$

      <=> $x\sqrt{x^{2}-24}=x\left ( x-2 \right )$

Dễ thấy : x=0 không là nghiệm của ptr 

Ta chia cả 2 vế của ptr cho $x\neq 0$ được :

            $\sqrt{x^{2}-24}=x-2$

     <=> $x^{2}-24=x^{2}-4x+4$

     <=> 4x = 28

     <=> x = 7

[Viet Hoang 99]

Bài 1 viết nhầm 1 chỗ kìa. Bài 2 đặt $\sqrt{x+2}-2\sqrt{2-x}$ là được