1. Cho $x,y$ là số thực sao cho $x+\frac{1}{y}$ và $y+\frac{1}{x}$ là số nguyên. Chứng minh rằng các số sau đây là số nguyên:
a) $A=$$x^{2}y^{2}+\frac{1}{x^{2}y^{2}}$ b) $B=x^{2005}y^{2005}+\frac{1}{x^{2005}y^{2005}}$
2. Cho $x,y$ là các số dương thỏa mãn $x^{3}+y^{4}\leq x^{2}+y^{3}$. Chứng minh rằng:
a) $x^{3}+y^{3}\leq x^{2}+y^{2}$ b) $x^{2}+y^{3}\leq x+y^{3}$
Edited by hoangdang, 29-10-2014 - 16:48.
