Cho tam giác ABC đều, M là trung điểm AC, N là điểm sao cho $\underset{AN}{\rightarrow}=\frac{1}{3}\underset{AB}{\rightarrow}$. Xác định vị trí điểm I trên BC sao cho $\widehat{INM}$=$90^{\circ}$
cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp (I). D là trung điểm AB, E là trọng tâm tam giác ACD Chứng minh: IE$\perp$CD
Bắt đầu bởi Phan Thien, 29-10-2014 - 18:23
#2
Đã gửi 29-10-2014 - 20:05
baotranthaithuy
-
- Thành viên
-
- 291 Bài viết
Thượng sĩ
$\overrightarrow{BI}=x\overrightarrow{BC} \overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AN}-\overrightarrow{AM}$
$=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AC} $
$\overrightarrow{NI}=\overrightarrow{BI}+\overrightarrow{NB}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+x\overrightarrow{BC}$
$=(\frac{2}{3}-x)\overrightarrow{AB}+x\overrightarrow{AC} $
MN vuông góc với NI suy ra
$\overrightarrow{MN}.\overrightarrow{NI}=0$
xong rồi nhân ra va tìm x
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
