1 reply to this topic

[Phan Thien]

Cho tam giác ABC đều, M là trung điểm AC, N là điểm sao cho $\underset{AN}{\rightarrow}=\frac{1}{3}\underset{AB}{\rightarrow}$. Xác định vị trí điểm I trên BC sao cho $\widehat{INM}$=$90^{\circ}$

[baotranthaithuy]

$\overrightarrow{BI}=x\overrightarrow{BC} \overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AN}-\overrightarrow{AM}$

$=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AC} $

$\overrightarrow{NI}=\overrightarrow{BI}+\overrightarrow{NB}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+x\overrightarrow{BC}$

$=(\frac{2}{3}-x)\overrightarrow{AB}+x\overrightarrow{AC} $

MN vuông góc với NI suy ra

$\overrightarrow{MN}.\overrightarrow{NI}=0$

xong rồi nhân ra va tìm x