cho hình thoi ABCD có góc A=60 độ diện tích =2căn3 tính cạnh AB
#1
Đã gửi 02-11-2014 - 13:19
#2
Đã gửi 02-11-2014 - 16:06
cho hình thoi ABCD có góc A=60 độ diện tích =2căn3 tính cạnh AB
gọi giao điểm của hai đường chéo là O
đặt OB=a (a>0)
$\left\{\begin{matrix} AB=2a\\OA=\sqrt{3} a \end{matrix}\right.$
ta có SABCD=$\frac{BD.AC}{2}=OB.AC=a.2\sqrt{3}a=2\sqrt{3}$
$\Rightarrow a=1=>AB=2a=2$
- Dung Du Duong và Phuong Hoa 23 thích
#3
Đã gửi 08-12-2014 - 23:00
SABCD=2.$\sqrt{3}$ => SABD= $\sqrt{3}$
TỪ giả thiết => Tam giác ABD đều => SABD= AB.AB: $\sqrt{3}$ :2= $AB^{2}$:2: $\sqrt{3}$ = $\sqrt{3}$
=> AB= $\sqrt{6}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phuong Hoa 23: 08-12-2014 - 23:02
#4
Đã gửi 09-12-2014 - 00:52
Độ dài AB=2.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phung Quang Minh: 09-12-2014 - 09:02
#5
Đã gửi 09-12-2014 - 12:47
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo
=> Sabcd=2$\sqrt{3}$
Mà ABD đều
=>BD=AB và $AO=\frac{{ \sqrt{3}.AB}}{2}$
=>AC=$\sqrt{3}.AB$
=>$\frac{\sqrt{3}.AB^{2}}{2}$=$2\sqrt{3}$
=>AB2=4
=>AB=2(Vì AB>0)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minato: 09-12-2014 - 12:48
Life has no meaning, but your death shall
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh