Chủ đề này có 3 trả lời

[hunghinh2000]

Giải phương trình: 

$\sqrt[3]{2+x}+\sqrt[3]{2-x}=1$

Do là dạng bài mới nên mình hơi ngơ, xin các bạn giải giùm

[PowerOfMath]

0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PowerOfMath: 05-11-2014 - 06:28

[NgocHieuKHTN]

Đặt

$\sqrt[3]{2+x}=a;\sqrt[3]{2-x}=b$

Theo giả thiết và nhận xét được ta có $a+b=1 ; a^{3}+b^{3}=4$

giải hệ trên là ok

[tra81]

Giải phương trình: $\sqrt[3]{2+x}+\sqrt[3]{2-x}=1$

 

 

$\sqrt[3]{{2 + x}} + \sqrt[3]{{2 - x}} = 1 \Rightarrow {\left( {\sqrt[3]{{2 + x}} + \sqrt[3]{{2 - x}}} \right)^3} = 1$

$ \Rightarrow 4 + 3\sqrt[3]{{\left( {2 + x} \right)\left( {2 - x} \right)}}\left( {\sqrt[3]{{2 + x}} + \sqrt[3]{{2 - x}}} \right) = 1$

$\Rightarrow 3\sqrt[3]{{4 - {x^2}}} = - 3 \Rightarrow \sqrt[3]{{4 - {x^2}}} = - 1 \Rightarrow 4 - {x^2} = - 1 \Rightarrow \left[ \begin{matrix}x = \sqrt 5 \\ x = - \sqrt 5 \end{matrix} \right.$

 

Thử lại để kiểm tra nghiệm ngoại lai

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tra81: 05-11-2014 - 06:59