2 replies to this topic

[nguyenka1996]

Cho A= { $(x,y)\mathbb\in {R}^{2}\mid y\geq0$ } và ánh xạ f : $\mathbb{R}^{2} \rightarrow A$ xác định bởi công thức f(x,y)= $(x^{3}+y , y^{2})$ .Xét xem A có đơn ánh,toàn ánh ,song ánh không.

[thuylinh_909]

Phải là xét xem f có đơn ánh, toàn ánh hay song ánh hay không chứ bạn?/

+ Đơn ánh khi và chỉ khi f(x,y)=f(x',y') <=> (x,y)=(x';y')

Có f(x,y)=f(x',y') => y=y' hoặc y=-y' do vậy f không đơn ánh

Do đó f cũng không song ánh

+ Toàn ánh 

Với mọi (x';y') thuộc A ta có luôn tồn tại (x;y) sao cho f(x,y)=(x';y')

( do y' không âm nên tồn tai y sao cho y^2=y'; từ đó tồn tại x: x=căn bậc 3 của ( x'-y)

[Gianghg8910]

CHo mình hỏi nếu ánh xạ ko là đơn ánh và ko và toàn ánh thì mình biểu diễn như thế nào ạ???