Tìm số tự nhiên n sao cho
$a)n.2^n+1 \vdots 3 $
$b)3^n+4n+1 \vdots 10$
tìm số tự nhiên n sao cho $n.2^n+1$
Bắt đầu bởi huythcsminhtan, 09-11-2014 - 15:21
#1
Đã gửi 09-11-2014 - 15:21
huythcsminhtan
-
- Thành viên
-
- 96 Bài viết
Hạ sĩ
$\bigstar$ Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có $\bigstar$
$\bigstar$ Perfect numbers like perfect men are very rare. $\bigstar$
____ Rene Descartes ____
#2
Đã gửi 09-11-2014 - 17:41
Namthemaster1234
-
- Thành viên
-
- 550 Bài viết
Thiếu úy
Tìm số tự nhiên n sao cho
$a)n.2^n+1 \vdots 3 $
$b)3^n+4n+1 \vdots 10$
Bài 1:
+) Với n lẻ. Ta có
$n.2^n+1\equiv (-1)^n.n+1\equiv 1-n(mod 3)$
$=> 1-n\vdots 3$ hay $n=3k+1$ (với k là số tự nhiên chẵn)
+) Với n chẵn. Ta có
$n.2^n+1\equiv n+1(mod3)$
$=>n=3k+2$ ( với k là số tự nhiên chẵn)
- huythcsminhtan yêu thích
Đừng lo lắng về khó khăn của bạn trong toán học, tôi đảm bảo với bạn rằng những khó khăn toán học của tôi còn gấp bội.
(Albert Einstein)
Visit my facebook: https://www.facebook.com/cao.simon.56
#3
Đã gửi 09-11-2014 - 17:53
Namthemaster1234
-
- Thành viên
-
- 550 Bài viết
Thiếu úy
Bài 2:
+) Với n lẻ thì dễ dàng Chứng minh 4n phải chia hết cho 10 hay $n=5k$
+) Với n chẵn thì 4n+2 phải chia hết cho 10 hay $n=5k+2$
- huythcsminhtan yêu thích
Đừng lo lắng về khó khăn của bạn trong toán học, tôi đảm bảo với bạn rằng những khó khăn toán học của tôi còn gấp bội.
(Albert Einstein)
Visit my facebook: https://www.facebook.com/cao.simon.56
#4
Đã gửi 09-11-2014 - 22:12
bach7a5018
-
- Thành viên
-
- 164 Bài viết
Trung sĩ
Tìm số tự nhiên n sao cho
$a)n.2^n+1 \vdots 3 $
$b)3^n+4n+1 \vdots 10$
Hoặc là có thể dùng phương pháp quy nạp để giải các bài toán dạng này
- huythcsminhtan yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
