$(x+\sqrt{x^{_{2}}+3})(y+\sqrt{y^{_{2}}+3})=3$. Tính x + y
$(x+\sqrt{x^{_{2}}+3})(y+\sqrt{y^{_{2}}+3})=3$. Tính x + y
Bắt đầu bởi dangqxdang, 09-11-2014 - 19:04
#2
Đã gửi 09-11-2014 - 19:29
Chung Anh
-
- Thành viên
-
- 420 Bài viết
Sĩ quan
$(x+\sqrt{x^{_{2}}+3})(y+\sqrt{y^{_{2}}+3})=3$. Tính x + y
Ta có: $\sqrt{y^2+3}-y> \sqrt{y^2}-y=\left | y \right |-y\geq 0\Rightarrow \sqrt{y^2+3}-y> 0$
$\Rightarrow (x+\sqrt{x^2+3})(y+\sqrt{y^2+3})(\sqrt{y^2+3}-y)=3(\sqrt{y^2+3}-y)$
$\Leftrightarrow (x+\sqrt{x^2+3})3=3(\sqrt{y^2+3}-y)$
$\Leftrightarrow x+y=\sqrt{y^2+3}-\sqrt{x^2+3}$ (1)
Tương tự $x+y=\sqrt{x^2+3}-\sqrt{y^2+3}$ (2)
Lấy (1) cộng (2) =>x+y=0
Chung Anh
#3
Đã gửi 09-11-2014 - 21:14
dangqxdang
-
- Thành viên
-
- 81 Bài viết
Hạ sĩ
Ta có: $\sqrt{y^2+3}-y> \sqrt{y^2}-y=\left | y \right |-y\geq 0\Rightarrow \sqrt{y^2+3}-y> 0$
$\Rightarrow (x+\sqrt{x^2+3})(y+\sqrt{y^2+3})(\sqrt{y^2+3}-y)=3(\sqrt{y^2+3}-y)$
$\Leftrightarrow (x+\sqrt{x^2+3})3=3(\sqrt{y^2+3}-y)$
$\Leftrightarrow x+y=\sqrt{y^2+3}-\sqrt{x^2+3}$ (1)
Tương tự $x+y=\sqrt{x^2+3}-\sqrt{y^2+3}$ (2)
Lấy (1) cộng (2) =>x+y=0
Cách giải rất hay. Xin cảm ơn bạn
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
