3 replies to this topic

[shinichikudo201]

Giải phương trình:

$x^2+\sqrt{x+2005}=2005$

[baotranthaithuy]

đặt $y=\sqrt{x+2005} (y\geq 0)$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^{2}+y=2005 & \\ y^{2}-x=2005 & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow x^{2}+y=y^{2}-x \Leftrightarrow (x+y)(x-y+1)=0 $
$l\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=y=0 (vô nghiệm ) & \\ y=x+1 & \end{bmatrix}$

$\Rightarrow \sqrt{x+2005}=x+1$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -1 & \\ x+2005=x^{2}+2x+1 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -1 & \\ x^{2}-x-2004=0 & \end{matrix}\right.$
$ \Leftrightarrow x=$

[Love Math forever]

Giải phương trình:

$x^2+\sqrt{x+2005}=2005$

$x^2+\sqrt{x+2005}=2005$

$\Leftrightarrow x^{2}+x+\frac{1}{4}=x+2005+\sqrt{x+2005}+\frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow (x+\frac{1}{4})^{2}=(\sqrt{x+2005}+\frac{1}{2})^{2}$

 Ok ngon rồi!

[vipqiv]

$x^2+\sqrt{x+2005}=2005$

$\Leftrightarrow x^{2}+x+\frac{1}{4}=x+2005$+ $\sqrt{x+2005}+\frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow (x+\frac{1}{4})^{2}=(\sqrt{x+2005}+\frac{1}{2})^{2}$

 Ok ngon rồi!

phải là $\Leftrightarrow x^{2}+x+\frac{1}{4}=x+2005$- $\sqrt{x+2005}+\frac{1}{4}$ chứ bạn! 

Edited by vipqiv, 12-12-2014 - 20:18.