Giải phương trình:
$x^2+\sqrt{x+2005}=2005$
#1
Đã gửi 16-11-2014 - 15:17
shinichikudo201
-
- Thành viên
-
- 521 Bài viết
Thiếu úy
It is the quality of one's convictions that determines success, not the number of followers
#2
Đã gửi 16-11-2014 - 15:42
baotranthaithuy
-
- Thành viên
-
- 291 Bài viết
Thượng sĩ
đặt $y=\sqrt{x+2005} (y\geq 0)$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^{2}+y=2005 & \\ y^{2}-x=2005 & \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow x^{2}+y=y^{2}-x \Leftrightarrow (x+y)(x-y+1)=0 $
$l\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=y=0 (vô nghiệm ) & \\ y=x+1 & \end{bmatrix}$
$\Rightarrow \sqrt{x+2005}=x+1$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -1 & \\ x+2005=x^{2}+2x+1 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -1 & \\ x^{2}-x-2004=0 & \end{matrix}\right.$
$ \Leftrightarrow x=$
- shinichikudo201 yêu thích
#3
Đã gửi 03-12-2014 - 21:22
Love Math forever
-
- Thành viên
-
- 96 Bài viết
Hạ sĩ
Giải phương trình:
$x^2+\sqrt{x+2005}=2005$
$x^2+\sqrt{x+2005}=2005$
$\Leftrightarrow x^{2}+x+\frac{1}{4}=x+2005+\sqrt{x+2005}+\frac{1}{4}$
$\Leftrightarrow (x+\frac{1}{4})^{2}=(\sqrt{x+2005}+\frac{1}{2})^{2}$
Ok ngon rồi!
#4
Đã gửi 12-12-2014 - 20:10
vipqiv
-
- Thành viên
-
- 26 Bài viết
Binh nhất
$x^2+\sqrt{x+2005}=2005$
$\Leftrightarrow x^{2}+x+\frac{1}{4}=x+2005$+ $\sqrt{x+2005}+\frac{1}{4}$
$\Leftrightarrow (x+\frac{1}{4})^{2}=(\sqrt{x+2005}+\frac{1}{2})^{2}$
Ok ngon rồi!
phải là $\Leftrightarrow x^{2}+x+\frac{1}{4}=x+2005$- $\sqrt{x+2005}+\frac{1}{4}$ chứ bạn!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vipqiv: 12-12-2014 - 20:18
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
