Chủ đề này có 2 trả lời

[ngocvan99]

các anh/chị/bạn cho e/t có thể giải thích rõ cho em khi suy ra đc phương trình hàm tích. tại sao lại không suy ra luôn đc nghiệm hàm ạ

Muốn dẫn đến nghiệm hàm cần điều kiện gì nữa ạ??

Trong các trường hợp, cần lập luận thêm những gì mới khẳng định được ạ?

Mong mn giải thích giúp em và cho em vài ví dụ cụ thể ạ

[Nxb]

Phương trình hàm tích của bạn chắc ý muốn nói là $f(xy)=f(x)f(y)$.

Ta hạn chế một số điều kiện nào đó để đưa về phương trình hàm Cauchy. Hamel đã chứng minh rằng nếu không cho điều kiện nào của phương trình hàm Cauchy thì sẽ có vô số hàm phân biệt thỏa mãn phương trình hàm Cauchy. Còn tất nhiên nghiệm hàm bạn suy ra được ngay chỉ có điều đó có phải duy nhất không thì cần thê điều kiện. Bạn hãy thử tìm cách đưa về pt Cauchy rồi dựa vào đó để xem cần thêm điều kiện gì cho pt tích của bạn.

[Near Ryuzaki]

các anh/chị/bạn cho e/t có thể giải thích rõ cho em khi suy ra đc phương trình hàm tích. tại sao lại không suy ra luôn đc nghiệm hàm ạ

Muốn dẫn đến nghiệm hàm cần điều kiện gì nữa ạ??

Trong các trường hợp, cần lập luận thêm những gì mới khẳng định được ạ?

Mong mn giải thích giúp em và cho em vài ví dụ cụ thể ạ

Nếu hàm $f$ nhân tích trên $\mathbb{R}$ , tức $f(xy)=f(x).f(y)$ 

Khi nó nếu ta chứng minh được nó cộng tính trên $\mathbb{R}$ 

thì suy ra được nó là hàm tuyến tính trên $\mathbb{R}$ , tức $f(x)=ax,\forall x \in \mathbb{R}$

Bạn tham khảo  thử bài toán sau : http://diendantoanho...8188-fx1fyfx1y/

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 16-11-2014 - 20:54