Chủ đề này có 1 trả lời

[viet1983]

$$\left\{\begin{matrix} x+y+z=3\\ x^2+y^2+z^2=3 \\ x^5+y^5+z^5=3 \end{matrix}\right.$$

 

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viet1983: 20-11-2014 - 17:10

[baotranthaithuy]

$x^{2}+y^{2}+z^{2}\geq xy+yz+zx$

$\Leftrightarrow 3( x^{2}+y^{2}+z^{2})\geq (x+y+z)^{2} $

$\Leftrightarrow 3.3\geq 3^{2}$

dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow x=y=z=1$

thay vào phương trình 3 thấy đúng 

suy ra $x=y=z=1$