Chủ đề này có 1 trả lời

[Dung Du Duong]

Tìm mọi số nguyên dương n sao cho $n < t_{n}$, trong đó $t_{n}$ là số các ước nguyên dương của n    

 

[phatthemkem]

 

Tìm mọi số nguyên dương n sao cho $n < t_{n}$, trong đó $t_{n}$ là số các ước nguyên dương của n    

 

Xét tập hợp $A_n=\left \{ 1;2;3;...;n \right \}$ là tập $n$ số nguyên dương đầu tiên và tập $B_k=\left \{ a_1;a_2;...;a_k \right \}$ là tập các ước nguyên dương của $n$. Rõ ràng $B$ có $k$ phần tử.

Khi đó theo giả thiết, ta có $n<k$ và $n>a_i$ với $0<i<k+1$ $(1)$.

Từ $n<k$ và vì $A,B$ là tập các số nguyên dương và $A$ là tập $n$ số nguyên dương đầu tiên nên tồn tại ít nhất một phần tử $a_i$ thuộc $B$ sao cho $n<a_i$, trái với $(1)$.

Như vậy không tồn tại số nguyên dương $n$ thỏa yêu cầu đề

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phatthemkem: 23-11-2014 - 10:25