Cho dãy số $u_n$ xác định bởi: $u_1=1;u_2=5$ và $u_{n+2}=\frac{u_{n+1}+\sqrt{(u_n)^2+6}}{3}$.
Chứng minh dãy $u_n$ có giới hạn hữu hạn.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi haptrung: 22-11-2014 - 21:43
Cho dãy số $u_n$ xác định bởi: $u_1=1;u_2=5$ và $u_{n+2}=\frac{u_{n+1}+\sqrt{(u_n)^2+6}}{3}$.
Bắt đầu bởi haptrung, 22-11-2014 - 21:42
#2
Đã gửi 08-12-2014 - 21:58
duongminhtrung
-
- Thành viên
-
- 28 Bài viết
Binh nhất
Bài này phương pháp là xây dựng dãy min,dãy max
Gọi X1=1,X(n+1)=[Xn+căn(Xn^2+6)]/3
Y1=5,Y(n+1)=[Yn+căn(Yn^2+6)]/3
CM quy nạp Xn<U(2n-1),U(2n)<Yn
Gọi X1=1,X(n+1)=[Xn+căn(Xn^2+6)]/3
Y1=5,Y(n+1)=[Yn+căn(Yn^2+6)]/3
CM quy nạp Xn<U(2n-1),U(2n)<Yn
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
