Chủ đề này có 6 trả lời

[duyanh782014]

Cho hình chữ nhật ABCD.Trên cạnh AB lấy X,trên cạnh CD lấy J sao cho AX=CJ.N là điểm tuỳ ý trên cạnh AD. Gọi G,H thứ tự là giao điểm XJ với NB,NC.Chứng minh $S_{AXGN}+S_{NHJD}=S_{GBCH}$

Gọi K là điểm trên AB sao cho ADK=15 độ và AB=2BC.Chứng minh tam giác CDK cân

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 28-11-2014 - 05:57

[Phung Quang Minh]

-Kẻ tam giác đều HKD(H nằm trong tam giác DKC). Kẻ HM vuông góc với DC(M thuộc DC).
-Ta có: tam giác KAD= tam giác HMD(g.c.g).
=> AD=MD=1/2.DC=> M là trung điểm của DC.Mà HM vuông góc với DC=> HD=HC=HK=KD; tam giác KHD đều nên góc KHD=60 độ.
=> góc KCD=1/2.góc KHD=1/2.60 độ=30 độ.
=> tam giác KCD cân tại C(đpcm).

[duyanh782014]

Thế còn câu a

[duyanh782014]

Không ai làm à

[Phung Quang Minh]

Câu a mình chưa nghĩ ra. Đợi người khác giải hộ thôi.

[Bonjour]

Cho hình chữ nhật ABCD.Trên cạnh AB lấy X,trên cạnh CD lấy J sao cho AX=CJ.N là điểm tuỳ ý trên cạnh AD. Gọi G,H thứ tự là giao điểm XJ với NB,NC.Chứng minh $S_{AXGN}+S_{NHJD}=S_{GBCH}$

Gọi K là điểm trên AB sao cho ADK=15 độ và AB=2BC.Chứng minh tam giác CDK cân

a) Gọi $S_{AXGN}=S_{1}$ và $S_{NHJD}=S_{2}$

Điều cần chứng minh tương đương với :

 $S_{1}+S_{2}=S_{XBCJ}-(S_{ANB}-S_{1})-(S_{NDC}-S_{2})$

$\Leftrightarrow S_{ANB}+S_{NCD}=S_{XBCJ}$ 

MÀ điều này đúng do $S_{ANB}+S_{DNC}=\frac{1}{2}.AN.AB+\frac{1}{2}.ND.DC=\frac{1}{2}.AD.AB$ 

  và $S_{XBJD}=\frac{1}{2}.BC.(XB+JC)=\frac{1}{2}.AD.AB$

[duyanh782014]

a) Gọi $S_{AXGN}=S_{1}$ và $S_{NHJD}=S_{2}$

Điều cần chứng minh tương đương với :

 $S_{1}+S_{2}=S_{XBCJ}-(S_{ANB}-S_{1})-(S_{NDC}-S_{2})$

$\Leftrightarrow S_{ANB}+S_{NCD}=S_{XBCJ}$ 

MÀ điều này đúng do $S_{ANB}+S_{DNC}=\frac{1}{2}.AN.AB+\frac{1}{2}.ND.DC=\frac{1}{2}.AD.AB$ 

  và $S_{XBJD}=\frac{1}{2}.BC.(XB+JC)=\frac{1}{2}.AD.AB$

 Post chậm quá,làm xong rồi