Mình có 4 bài toán cần xin hướng dẫn phương pháp tiếp cận của mọi người, hướng tiếp cận càng tự nhiên thì càng tốt.
Bài toán 1:
Cho $x, y, z$ là ba số thực dương thỏa mãn: $x+y+z=4$.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$2(x^{2}+y^{2}+z^{2})-4xyz-9x+1$.
Bài toán 2:
Cho $x, y, z$ là ba số thực thỏa mãn: $x^{2}+y^{2}+z^{2}=3$.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$P=\sqrt{3x^{2}+7y}+\sqrt{5y+5z}+\sqrt{7z+3x^{2}}$.
Bài toán 3:
Cho $x, y, z$ là ba số thực không âm thỏa mãn: $\sqrt{x^{2}+y^{2}+2x+2y+1}+z=3$.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$P=x^{4}+y^{4}+z^{4}$.
Bài toán 4:
Cho $x, y, z$ là ba số thực không âm thỏa mãn: $\sqrt{4+x^{2}}+\sqrt{4+3y}+\sqrt{4+3z}=8$.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$P=2x^{3}+9y^{3}+9z^{3}$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Livetolove220797: 28-11-2014 - 17:01
