Chủ đề này có 4 trả lời

[thuhanhthuhang]

Giải hpt $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+3}+\sqrt{4-y}=4\\ \sqrt{2y+3}+\sqrt{4-x}=4 \end{matrix}\right.$

[Tran Nho Duc]

Giải hpt $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+3}+\sqrt{4-y}=4\\ \sqrt{2y+3}+\sqrt{4-x}=4 \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Nho Duc: 28-11-2014 - 21:06

[Tran Nho Duc]

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+3}+\sqrt{4-y}=4\\ \sqrt{2y+3}+\sqrt{4-x}=4 \end{matrix}\right \Rightarrow \sqrt{2x+3}-\sqrt{2y+3}+\sqrt{4-y}+\sqrt{4-x}=0 \Leftrightarrow \frac{2x+3-2y-3}{\sqrt{2x+3}+\sqrt{2y+3}}+\frac{4-y-4+x}{\sqrt{4-y}+\sqrt{4-x}}=0 \Leftrightarrow (x-y)(\frac{2}{\sqrt{2x+3}+\sqrt{2y+3}}+\frac{1}{\sqrt{4-y}+\sqrt{4-x}})=0$

$\Rightarrow (x;y)=\begin{Bmatrix} (3;3),(\frac{11}{9};\frac{11}{9}) \end{Bmatrix}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Nho Duc: 28-11-2014 - 21:11

[Tran Nho Duc]

$\Leftrightarrow \sqrt{2x+3}-\sqrt{2y+3}+\sqrt{4-y}+\sqrt{4-x}=0 \Leftrightarrow \frac{2(x-y)}{\sqrt{2x+3}+\sqrt{2y+3}}+\frac{x-y}{\sqrt{4-y}+\sqrt{4-x}}=0 \Leftrightarrow (x-y)(\frac{2}{\sqrt{2x+3}+\sqrt{2y+3}}+\frac{1}{\sqrt{4-y}+\sqrt{4-x}})=0 ...$ (kq thì như trên)

Xin lỗi..bài trên bị lỗi mình ko sửa dc !

[thuhanhthuhang]

nhưng mình nghĩ trc khi nhân liên hợp ta cần phải xét (x,y)=(-3/2,-3/2) và (x,y)=(4,4) nữa chứ nhỉ