Chủ đề này có 1 trả lời

[ttpro1999]

 Giải PT: $\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}=\frac{(2x-1)^{2}}{2}$ bằng phương pháp nhận xét thì càng tốt

[baotranthaithuy]

 Giải PT: $\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}=\frac{(2x-1)^{2}}{2}$ bằng phương pháp nhận xét thì càng tốt

đkxđ $\frac{-1}{2}\leq x\leq \frac{3}{2} $     (1) 

$\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}=\frac{(2x-1)^{2}}{2} $

$\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}\geq \sqrt{2x+1+3-2x}=2$

$\Rightarrow \frac{(2x-1)^{2}}{2}\geq 2$

$\Leftrightarrow 4x^{2}-4x-3\geq 0 $

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x\geq \frac{3}{2} & \\ x\leq \frac{-1}{2} & \end{bmatrix}$             (2)

từ (1) và (2) 

$\Rightarrow \begin{bmatrix} x= \frac{3}{2} & \\ x= \frac{-1}{2} & \end{bmatrix}$