Chủ đề này có 1 trả lời

[thuylinh_909]

Prove that no order can be defined in the complex field that turns it into an ordered field.

 

Nguyên văn đề bài là như trên ạ . Mọi người  làm thì cứ viết tiếng việt nhé  Tại em chưa quen t.a !!!!

[thuylinh_909]

Định nghĩa về trường sắp thứ tự :

   

Trường sắp thứ tự là một trường F và cũng là một tập sắp thứ tự mà

 

        1. Nếu $x,y,z \in F$ và $x< y$ thì $x+y< x+z$ 

      

        2.Nếu $x,y\in F$ $x>0$ và $y>0$ thì $xy>0$

 

 Ta có trong trường số phức

 

        $(1,0)(1,0)=(1,0)> 0$ 

         $(0,1)(0,1)=(-1;0)<0$

 

Mặt khác trong một trường sắp thứ tự : nếu $x>0$ thì $x+(-x)>-x$ tức $0>-x$

 

Từ đó suy ra mâu thuẫn